编译原理笔记4 文法与语言

1.字母表与符号串

2.连接（乘积）运算：串集间的乘积；串集的方幂：串集的自身乘积

  例如：A={a,b};B={c,e,d}

  则AB={ac,ae,ad,bc,be,bd}

  1）A^0={ekeseilong}

  2)字母表A的n次方幂是字母表A上所有长度为n的串集。

3.字母表的闭包与正闭包

1）字母表A的闭包（A*）

2）字母表A的正闭包（A*），除了空串的所有次方幂和

 

 

 

4.文法：文法是描述语言的语法结构的形式规则

1）非终结符：出现在规则左部、用<>括起来、表示一定语法规则的词，用Vn表示

2）终结符：语言中不可再分割的字符串。终结符是组成句子的基本单位。用VT表示

3）开始符号：表示所定义的语法范畴的非终结符，又叫识别符号

4）产生式：形式A->

5）推导：从开始符号开始，通过使用产生式的右部取代左部，最终能产生语言的一个句子的过程。最左推导和最右推导成为规范推导。

6）规约：推导的逆过程，从源语言的句子开始，通过规则的左部取代右部，最终达到识别符号的过程。——最左（右）规约是最右（左）推导的逆过程。

7）句型、句子和语言：——句型：从文法的识别符号，每步推导（包括0步推导）得到的字符串阿尔法。——句子：是仅含终结符的句型。——语言：语言是由S开始通过1步或1步以上推导所得句子的集合。记为：L(G)

8）文法规则递归定义。

9）文法规则的扩充表示——扩充的BNF表示。——（）提因子。——{}重复次数的指定。——[]任选符号。

10）元语言符号：用来说明文法符号之间关系的符号。如->、|。

5.文法与语言的形式定义。

1）Chomsky对文法的定义：从形式上说文法G是一个四元式（VN，VT，P，S）

2）根据对文法产生式的限制分为四类。0.1.2.3型文法。

3）0型文法，产生式的左边至少有一个符号，且至少有一个非终结符。——识别0型语言的自动机成为图灵机（TM）。——0型文法是对产生式限制最少的文法。——任何0型都是递归可枚举的。

4）1型文法——P中产生式除了开始符号可以产生空串，其他规则右部的长度一定大于等于左部；如果开始符号产生空串，开始符号就不能出现在产生式右部。      或者，规则中，除可能有开是符号产生空串外，都有aAb->aYb,其中a,b属于闭包，A属于非终结符，Y属于正闭包。

5）—识别的自动机是线性界限自动机  ——其实1型文法是个长度增加文法，只能不变或增不能减。

6）2型文法：产生式左部一定是非终结符，产生式右边可以是任意符号，包括空串；非终结符的替换不必靠了上下文。——识别2型语言的自动机称为下推自动机（PDA）；2型文法也称上下文无关文法。

7）3型文法——规则中产生式的左边是一个非终结符，右边是终结符 | aB，或者A->Ba，A->a，a属于终结符闭包。——3型文法的产生式要么全是右线性产生式，要么是左线性产生式，不能即是左右时右。——3型文法也称为正规文法RG——识别3型语言的自动机称为有限状态自动机。

8）词法分析和语法分析中对产生式的限制——不存在P->P。——非终结一定能够转换为终结符。

 

 

文法的构造与简化：

1.由于同一语言可以用不同的文法来描述，显然应当选择产生式的个数最少，最符合语言特征的来描述。

2.在文法中，有些产生式对推导不起作用，要删除掉。

3.简化步骤：1）查找有无形如p-〉p的产生式，有就删除。2）若某个产生式在推到中永远不会被用到，就删掉。3）不能推导出终结符的，删除它。4）整理剩余产生式就得到了简化的文法。

4.构造无空串产生式的上下文无关文法。规则中要么不出现空串产生式，要么只有开始符号有空串产生式。——如果开始符号能推出空串，则开始符号不出现在任何产生式右部。

 

 

语法树与文法的二义性

1.定义：用来表示语言句子结构的树

2.作用：使用语法树可以使语法分析过程直观、形象，易于判断文法二义性。

3.语法树中的概念：1）子树：所有的非叶子结点连同它的所有子孙结点构成子树。2）修剪子树：减去子树树根的所有孩子。3）句型：在一棵语法树生长过程中的任何时刻，所有那些叶子结点排列起来就是一个句型。4）短语：如果Z=〉xUy，且U=〉+ u，则称u是句型w中相对于U的短语。简单短语：若短语是某一子树根经过1步推导得到的，则称之为该字数根的简单短语。5）句柄：句型中的最左简单短语。注：句柄是最左归约时要寻找的简单短语。

4.句子二义性：如果文法的一个句子存在对应的两颗或两棵以上的语法树，则称句子是二义的。