HDU 1176 免费馅饼 dp

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1176

免费馅饼

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 48050    Accepted Submission(s): 16647

Problem Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

 

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

 

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

 

Sample Input

65 14 16 17 27 28 30

 

Sample Output

4

我还记得第一次做这个题的时候，刚学dp的我理解了很长时间，现在5个月过去了，现在dp只会基础背包问题，回过头来再学一遍吧，那时的我那么菜，现在的我还是那么菜，将来的我不能继续菜下去了。

题意：天上掉馅饼，你每秒最多移动一个单位，你最多能得到多少个馅饼。

思路：每一个状态，都由前一个状态得来，这一秒都是由上一秒取最优+这一秒能得到的数量。还是dp思想

我的AC代码：

#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>#include<queue>#include<vector>#include<map>#include<string>#define LL long long#define eps 1e-8using namespace std;const int mod = 1e7+7;const int INF = 1e8;const int inf = 0x3f3f3f3f;const int maxx = 100100;const int N = 1050;int n,b,c;int dp[maxx][12];int a[maxx][12];int ma(int o,int p,int q){    int l=o;    if(p>l)        l=p;    if(q>l)        l=q;    return l;}int main(){    while(~scanf("%d",&n))    {        if(n==0)            break;        int time=0;        memset(a,0,sizeof(a));        memset(dp,-inf,sizeof(dp));        dp[0][5]=0;        for(int i=0; i<n; i++)        {            scanf("%d%d",&b,&c);            if(c>time) time=c;            a[c][b]++;        }        for(int i=1; i<=time; i++)        {            dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1])+a[i][0];            for(int j=1; j<10; j++)                dp[i][j]=ma(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j],dp[i-1][j+1])+a[i][j];            dp[i][10]=max(dp[i-1][10],dp[i-1][9])+a[i][10];        }        int ans=0;        for(int i=0; i<=10; i++)        {            if(dp[time][i]>ans)                ans=dp[time][i];        }        printf("%d\n",ans);    }}

看博客的另一种更好的思路：

#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>#include<queue>#include<vector>#include<map>#include<string>#define LL long long#define eps 1e-8using namespace std;const int mod = 1e7+7;const int INF = 1e8;const int inf = 0x3f3f3f3f;const int maxx = 100100;const int N = 1050;int n,b,c;int dp[maxx][12];int a[maxx][12];int ma(int o,int p,int q){    int l=o;    if(p>l)        l=p;    if(q>l)        l=q;    return l;}int main(){    while(~scanf("%d",&n))    {        if(n==0)            break;        int time=0;        memset(a,0,sizeof(a));        memset(dp,0,sizeof(dp));        for(int i=0; i<n; i++)        {            scanf("%d%d",&b,&c);            if(c>time)                time=c;            a[c][b+1]++;        }        for(int i=time; i>=0; i--)            for(int j=1; j<=11; j++)                dp[i][j]=ma(dp[i+1][j-1],dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])+a[i][j];        printf("%d\n",dp[0][6]);    }}