【Codeforces Round #411 (Div. 1)】Codeforces 804D

来源：互联网发布：js开发工具中文版编辑：程序博客网时间：2024/05/23 14:02

先预处理出每棵树的直径d和从每个点开始的最长路v。这样的话对于一个询问可以枚举在两棵树中选择的点，对答案的贡献是max(d1,d2,vx+vy+1)对。每棵树的v排序，在一棵树上枚举点，另一棵树上二分，可以做到O(nlogn)。
然后这个题就做完了，复杂度是(nn√logn)。
单次询问的复杂度可以看成是O(min(sizeu,sizev)log(max(sizeu,sizev)))。这样最坏情况出现在每一块大小都相等的时候，总的复杂度是O(min(n,(nT)2)TlogT)，其中T为每一块的大小。当T=n√时复杂度最大，为O(qn√logn)。

#include<cstdio>#include<vector>#include<map>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn=200010;int down[maxn],from[maxn],down2[maxn],up[maxn],bel[maxn],dia[maxn],size[maxn],n,m,q,tot;double s[maxn];vector<int> a[maxn],to[maxn];vector<double> sum[maxn];map<pair<int,int>,double> ans; void dfs1(int u,int f){    bel[u]=tot;    size[tot]++;    for (vector<int>::iterator it=to[u].begin();it!=to[u].end();++it)        if ((*it)!=f)        {            dfs1(*it,u);            if (down[*it]+1>=down[u])            {                down2[u]=down[u];                down[u]=down[*it]+1;                from[u]=*it;            }            else down2[u]=max(down2[u],down[*it]+1);        }}void dfs2(int u,int f){    int x;    if (f!=-1)    {        up[u]=up[f]+1;        if (from[f]!=u) up[u]=max(up[u],down[f]+1);        else up[u]=max(up[u],down2[f]+1);    }    x=max(up[u],down[u]);    dia[tot]=max(x,dia[tot]);    a[tot].push_back(x);    for (vector<int>::iterator it=to[u].begin();it!=to[u].end();++it)        if ((*it)!=f) dfs2(*it,u);}int main(){    //freopen("in.txt","r",stdin);    int u,v,x;    double res,d,now;    pair<int,int> pr;    vector<int>::iterator i2;    scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);    for (int i=1;i<=m;i++)    {        scanf("%d%d",&u,&v);        to[u].push_back(v);        to[v].push_back(u);    }    for (int i=1;i<=n;i++)        if (!bel[i])        {            tot++;            dfs1(i,-1);            dfs2(i,-1);            sort(a[tot].begin(),a[tot].end());            sum[tot].push_back(now=0);            for (vector<int>::iterator it=a[tot].begin();it!=a[tot].end();++it)                sum[tot].push_back(now+=(*it));            s[tot]=now;        }    while (q--)    {        scanf("%d%d",&u,&v);        u=bel[u];        v=bel[v];        if (u==v)        {            printf("-1\n");            continue;        }        if (size[u]>size[v]||(size[u]==size[v]&&u>v)) swap(u,v);        pr=make_pair(u,v);        if (ans.count(pr))        {            printf("%.10f\n",ans[pr]);            continue;        }        res=0;        d=max(dia[u],dia[v]);        for (vector<int>::iterator it=a[u].begin();it!=a[u].end();++it)        {            x=upper_bound(a[v].begin(),a[v].end(),d-(*it)-1)-a[v].begin();            res+=d*x+((*it)+1.0)*(size[v]-x)+s[v]-sum[v][x];        }        res/=(double)size[u]*size[v];        printf("%.10f\n",ans[pr]=res);    }}

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