二叉树遍历（递归版）

问题描述：
以一定的方式输入数据（本文是以先序遍历的方式输入），程序根据数据进行解析，创建二叉树，然后对二叉树进行操作，主要操作包括以下几种：

1. 求二叉树的高度
2. 先序遍历二叉树
3. 中序遍历二叉树
4. 后序遍历二叉树
5. 层序遍历二叉树

先序遍历： 根节点->左子树->右子树
中序遍历： 左子树->根节点->右子树
先序遍历： 左子树->右子树->根节点
层序遍历： 第一层（根节点）->第二层->第三次->….

PS：
1. 大家可以清楚的看到，先序，中序和后序是相对于根节点而言的
2. 非递归版本可以查看我的另外一篇文章：
http://blog.csdn.net/yi_ming_he/article/details/71272568

以下面的例子进行说明：

如图所示，根据上面的遍历顺序，我们可以得到以下遍历结果：
先序遍历： a b d h e c f g
中序遍历： h d b e a f c g
后序遍历： h d e b f g c a
层序遍历： a b c d e f g h

参考代码：

#include <stdio.h>#include <malloc.h>#include <queue>typedef struct BiTNode{    char data;    struct BiTNode* lchild;    struct BiTNode* rchild;}BiTNode, *Bitree;void CreateBiTree(Bitree& T){    char ch;    scanf_s("%c", &ch);    //按照先序输入输入二叉树中的节点值，其中#表示空树    if (ch == '#')        T = NULL;    else    {        T = (Bitree)malloc(sizeof(BiTNode));        T->data = ch;        CreateBiTree(T->lchild);        CreateBiTree(T->rchild);    }}void PreOrderTraverseByRecursion(Bitree T){    if (!T)        return;    printf("%c ", T->data);    PreOrderTraverseByRecursion(T->lchild);    PreOrderTraverseByRecursion(T->rchild);}void InOrderTraverseByRecursion(Bitree T){    if (!T)        return;    InOrderTraverseByRecursion(T->lchild);    printf("%c ", T->data);    InOrderTraverseByRecursion(T->rchild);}void PostOrderTraverseByRecursion(Bitree T){    if (!T)        return;    PostOrderTraverseByRecursion(T->lchild);    PostOrderTraverseByRecursion(T->rchild);    printf("%c ", T->data);}int GetBiTreeHeight(Bitree T){    if (!T)        return 0;    int nLeftHeight = GetBiTreeHeight(T->lchild);    int nRightHeight = GetBiTreeHeight(T->rchild);    return (nLeftHeight > nRightHeight ? nLeftHeight : nRightHeight) + 1;}void TraverseTreeByLevel(Bitree T, int nLevel){    if (!T || nLevel < 1)        return;    if (1 == nLevel)    {        printf("%c ", T->data);        return;    }    TraverseTreeByLevel(T->lchild, nLevel - 1);    TraverseTreeByLevel(T->rchild, nLevel - 1);}void LevelOrderTraverseByRecursion(Bitree T){    int nHeight = GetBiTreeHeight(T);    for (int i = 1; i <= nHeight; i++)        TraverseTreeByLevel(T, i);}int main(){    Bitree T;    CreateBiTree(T);    printf("树的高度是: %d\n", GetBiTreeHeight(T));    printf("先序遍历(递归)：\n");    PreOrderTraverseByRecursion(T);    printf("\n");    printf("中序遍历(递归)：\n");    InOrderTraverseByRecursion(T);    printf("\n");    printf("后序遍历(递归)：\n");    PostOrderTraverseByRecursion(T);    printf("\n");    printf("层序遍历(递归)：\n");    LevelOrderTraverseByRecursion(T);    printf("\n");    return 0;}

运行结果：