归并排序

归并排序使用了分治思想，操作模式如下：

1 分解 分解待排序的n的元素成各具n/2个元素的两个数组2 解决 使用归并排序递归地排序两个数组3 合并 合并两个已排序的数组//上面的三个步骤会被递归调用

下面我们来看看合并步骤的伪代码

MERGE（A,p,q,r) // p<=q<r1 n1=q-p+12 n2=r-p3 let L[1..n1+1] and R[1..n2+1] be new arrarys4 for i=0 to n15   L[I]=A[p+i-1]6 for j=0 to n27   L[j]=A[q+j]8 L[n1+1]=∞9 L[n2+1]=∞10 i=111 j=112 for k=p to r14  if L[i]<=R[j]15     A[k]=L[i]16     i++17 else A[k]=R[j]        j++

下面我们来看看排序的伪代码

MERGE-SORT(A,p,r)1 if p<r2    q(p+r)/23 MERGE-SORT(A,p,q)4 MERGE-SORT(A,q+1,r)5 MERGE(A,p,q,r)

Java 实现归并排序算法代码

import org.junit.Test;/** * Created by WuNanliang on 2017/5/6. */public class MergeSort {    @Test    public void test() {        int[] arr = {1, 2, 3, 2, 1, 3, 45, 44, 55, 33, 54, 213, 6, 10};        mergeSort(arr, 0, arr.length - 1);        for (int i : arr)            System.out.print(" " + i);    }    /**     * 归并排序     *     * @param arr      待排序数组     * @param leftPos     * @param rightPos     */    private void mergeSort(int[] arr, int leftPos, int rightPos) {        if (leftPos >= rightPos)            return;        int middlePos = (leftPos + rightPos) / 2;        mergeSort(arr, leftPos, middlePos);        mergeSort(arr, middlePos + 1, rightPos);        merge(arr, leftPos, middlePos, rightPos);    }    /**     * @param arr    数组     * @param left   左边界     * @param middle 待合并两个数组的分界     * @param right  右边界     */    private void merge(int[] arr, int left, int middle, int right) {        int leftLen = middle - left + 1;        int rightLen = right - middle;        int[] leftArr = new int[leftLen];        int[] rightArr = new int[rightLen];        for (int i = 0; i < leftLen; i++)            leftArr[i] = arr[left + i];        for (int j = 0; j < rightLen; j++)            rightArr[j] = arr[middle + j + 1];        int l = 0, r = 0;        int k = left;        while (l < leftLen && r < rightLen) {            if (leftArr[l] <= rightArr[r]) {                arr[k] = leftArr[l];                l++;            } else {                arr[k] = rightArr[r];                r++;            }            k++;        }        //复制剩余的数组元素        while (l < leftLen) {            arr[k] = leftArr[l];            l++;            k++;        }        //复制剩余的数组元素        while (r < rightLen) {            arr[k] = rightArr[r];            r++;            k++;        }    }}

参考资料

《算法导论》

http://quiz.geeksforgeeks.org/merge-sort/