//floyd算法hdu2544

//floyd算法hdu2544
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;
const int N = 1234;
const int INF = 1234567;
int G[N][N];//邻接矩阵
int dist[N];//最短路径
int vis[N];//已经标记的节点集合
int n,m;
void floyd(int n){
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        for(int j=1;j<=n;j++){
            for(int k=1;k<=n;k++){
                if(G[i][j]>G[i][k]+G[k][j]) {
                       G[i][j]=G[i][k]+G[k][j];
                        G[j][i]=G[i][j];
                   }
            }
        }
    }
    printf("%d\n",G[1][n]);
}
int main()
{
    while(scanf("%d %d",&n,&m)&&n&&m){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(i==j) {
                G[i][j]=0;
            }
            else {
                G[i][j]=INF;
            }
        }
    }
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=1;i<=m;i++) {
        int u,v,w;
        scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);
        if(w<G[u][v]) {
            G[u][v]=G[v][u]=w;
        }
    }
    floyd(n);
    }
    return 0;
}