南阳理工acm 613 免费馅饼

免费馅饼

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难度：3

描述

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

输入

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

输出

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

样例输入

65 14 16 17 27 28 30

样例输出

4

想法：

首先我们不能从时间0开始考虑问题而是从最后时间往前考虑问题

这样想的话时间i地点j要得最多饼则看时间i+1（地点j 地点j-1 地点j+1）那个得到饼最多+之前所得饼

有因为地点1 地点10情况特殊要分开考虑

核心代码：

for(i=m-1;i>=0;i--)
    {
        for(j=1;j<=9;j++)
        {a[i][j]+=maxx(a[i+1][j-1],a[i+1][j],a[i+1][j+1]);}
        a[i][0]+=max(a[i+1][0],a[i+1][1]);
        a[i][10]+=max(a[i+1][10],a[i+1][9]);
    }

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int a[100010][11];
int max(int x,int y)
{
    return x>y?x:y;
}
int maxx(int x1,int y1,int z1)
{
    int t1=x1>y1?x1:y1;
    t1=t1>z1?t1:z1;
    return t1;

}
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n),n)
    {
    int i,j,x,t;
    memset(a,0,sizeof(a));
    int m=0;
    for(i=1;i<=n;i++)    
    {
        scanf("%d %d",&x,&t);
        a[t][x]++;
        if(t>m)
            m=t;
    }
    for(i=m-1;i>=0;i--)
    {
        for(j=1;j<=9;j++)
        {a[i][j]+=maxx(a[i+1][j-1],a[i+1][j],a[i+1][j+1]);}
        a[i][0]+=max(a[i+1][0],a[i+1][1]);
        a[i][10]+=max(a[i+1][10],a[i+1][9]);
    }
    printf("%d\n",a[0][5]);
    }
    return 0;
}

优秀代码：

 # include<stdio.h>
# include<iostream>
# include<string.h>
using namespace std;
int a[110000][12];
inline int Input()
{
    int res=0,f=1,c;
    while(!isdigit(c = getchar()) && c!='-') ;
    c=='-' ? f=0 : res=c-'0';
    while(isdigit(c = getchar()))
        res = res*10 + c-'0';
    return f ? res : -res;
}
int max1(int x,int y)
{
    return x>y?x:y;
}
int max(int a,int b,int c)
{
    if(a>b)
        b=a;
    if(c>b)
        b=c;
    return b;
}
int main()
{
    int n,i,j,x,y,m;
    while(scanf("%d",&n)&&n)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        m=0;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            x=Input();
            y=Input();
            a[y][x]++;
            if(y>m)
                m=y;
        }
        for(i=m;i>0;i--)
        for(j=0;j<11;j++)
        {
            if(j==0)
                a[i-1][j]+=max1(a[i][j],a[i][j+1]);
            else if(j==10)
                a[i-1][j]+=max1(a[i][j],a[i][j-1]);
            else
                a[i-1][j]+=max(a[i][j-1],a[i][j],a[i][j+1]);
        }
        printf("%d\n",a[0][5]);        
    }
    return 0;
}