5.6解题报告

来源：互联网发布：diy在线定制系统源码编辑：程序博客网时间：2024/05/22 16:56

1.Subset Sums 集合
这一道题目，我们可以用到背包问题的方案计数，那么用f[i]表示和为i的方案数，可以推出状态转移方程:f[i]=f[j-i]（j=m/2,i），m为所有数的和。
具体看代码：

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<string.h>#include<iostream>using namespace std;int n,ans,a[41],mu;long long f[10001];int main() {    freopen("sub.in","r",stdin);    freopen("sub.out","w",stdout);    int i,j,k,m;    scanf("%d",&n);    for(i=1; i<=n; i++) {        a[i]=i;        mu+=i;    }    if(mu%2) {        cout<<0<<endl;        return 0;    }    m=mu;    f[0]=1;    for(i=1; i<=n; i++)        for(j=m/2; j>=i; j--)            f[j]+=f[j-i];    printf("%lld",f[m/2]/2);    return 0;}

2.Longest Prefix 最长前缀
这一题有许多坑，注意标注了**的地方。
思想如下：
我们可以把每一个元素看成背包中的代价（就是重量），那么他的长度就是他的价值，又因为每一个物件可以取无数个，所以就成了一个完全背包。

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<string.h>#include<iostream>using namespace std;char s[251][11],kkk[200001];char c[500001],d[11];int n,ans,a[251],f[500001];int pipei(int j,int i){    for(int k=0;k<a[j];k++)        if(s[j][k]!=c[i+k])return 0;    return 1;}int maxn(int a,int b){    return a>b?a:b;}void dfs(int i){    for(int j=1;j<=n;j++){        if(pipei(j,i)==1 && strlen(s[j])+i<strlen(c)){            ans=maxn(ans,i+strlen(s[j]));            dfs(i+strlen(s[j]));        }    }}void inser(int j,int k){    for(int i=j;i<k;i++)        d[i-j]=c[i];}int pd(int j){    for(int i=0;i<a[j];i++)        if(d[i]!=s[j][i])return 0;    return 1;}int main(){    freopen("prefix.in","r",stdin);    freopen("prefix.out","w",stdout);    int i,j,k,m;    while(!feof(stdin)){        scanf("%s",s[++n]);        if(s[n][0]=='.'){            n--;break;        }        a[n]=strlen(s[n]);//      puts(s[n]);    }    scanf("\n");    while(cin>>kkk){        strcat(c,kkk);    }    m=strlen(c);//  dfs(0);    f[0]=1;    for(i=1;i<=m;i++)        for(j=1;j<=n;j++)            if(i>=a[j])                if(f[i-a[j]]){                    int ll=0;                    memset(d,0,sizeof(d));                    for(k=i-a[j];k<i;k++)                        d[ll++]=c[k];//                  puts(d);                    if(!strcmp(d,s[j]))f[i]=1;                }    for(i=strlen(c);i>=0;i--)        if(f[i]){            cout<<i<<endl;            return 0;        }    return 0;}

3.Zero Sum 和为零
这一题我本以为要什么高深的算法，竟然搜索+栈处理（中缀求和）就AC了。

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<string.h>#include<algorithm>#include<iostream>using namespace std;int a[11],n,d[11],sum,ans,p[11];void out(){    for(int i=1;i<=n;i++){        if(d[i]){            printf("%d",d[i]);            if(i==n)break;            if(p[i]==1)printf("+");            else if(p[i]==2)printf("-");            else if(p[i]==3)printf(" ");        }    }    puts("");}int calc(){    int kkk=n,rj=0,i;    for(i=1;i<=n;i++){        int x=0,k=i;        while(p[i]==3){            x=x*10+d[i++];        }        if(i<=n)x=x*10+d[i];        a[++rj]=x;    }//  out();    int come=2;    for(i=1;i<=n;i++)        if(p[i]!=3){            if(p[i]==1)                a[1]=a[1]+a[come++];            else a[1]=a[1]-a[come++];        }    return a[1];} void dfs(int i){    for(int j=1;j<=3;j++){        if(j==1)p[i]=3;        else if(j==2)p[i]=1;        else p[i]=2;        if(i<n-1)dfs(i+1);        else if(calc()==0){            ans++;out();        }    }}int main(){    freopen("sum.in","r",stdin);    freopen("sum.out","w",stdout);    int i,j,k,m;    scanf("%d",&n);    for(i=1;i<=n;i++){        d[i]=i;    }    p[n]=3;    dfs(1);//  printf("%d\n",ans);    return 0;}

4.Money Systems 货币系统
这如同第一题，也是背包问题的方案计数，重点记住要开long long，而且循环的顺序也有坑，不信你可以试试

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<string.h>#include<algorithm>#include<iostream>using namespace std;long long ans=0;int n,v;long long f[10001],a[26];int main(){    freopen("money.in","r",stdin);    freopen("money.out","w",stdout);    int i,j,k;    scanf("%d%d",&v,&n);    for(i=1;i<=n;i++){        scanf("%lld",&a[i]);    }    f[0]=1;    for(i=1;i<=v;i++)        for(j=1;j<=n;j++)            if(j>=a[i])f[j]=f[j]+f[j-a[i]];    printf("%lld\n",f[n]);    return 0;}

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