排序（2）二分排序、快速排序、归并排序

排序（2）–二分排序、快速排序、归并排序

*二分排序

/** * 二分排序中，关键字的比较次数采用折半查找，数量级为O(nlogn)， * 但是元素移动次数为O(n^2)，因此时间复杂度为O(n^2)。 * @author yj */public class BinarySort {    /**     * 二分法插入排序是在插入第i个元素时，对前面的0～i-1元素进行折半，     * 先跟他们中间的那个元素比，如果小，则对前半再进行折半，否则对后半进行折半，     * 直到left>right，然后再把第i个元素前1位与目标位置之间的所有元素后移，     * 再把第i个元素放在目标位置上。     */    public static void binarySort(int[] source){        int left,right,middle;//left>right说明找到了位置        int temp;        for(int i = 1;i<source.length;i++){            left = 0;//初始化左指向首个元素            right = i-1;//右指向需要插入元素的左侧            temp = source[i];//记录需要排序的元素            while(left<=right){                middle = (right+left)/2;                if(source[middle]>temp){//中间元素大于待插入元素，说明插入位置在middle左侧                    right = middle -1;//将右指向为左半                }else {                    left = middle + 1;                }            }            for(int j = i-1;j>=left;j--){//插入操作，将元素右移                source[j+1]=source[j];            }            source[left] = temp;            spy(source);//显示排序的过程        }    }    /**     * 方便观察每次排序，可以窥探数组排序的情况     * @param source     */    public static void spy(int[] source){        for(int k = 0;k<source.length;k++){            System.out.printf(source[k]+"  ");          }        System.out.println();    }}

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快速排序：

/** * 平均时间复杂度为O(nlgn/ig2);最差为O(n^2);空间复杂度O(logn) * 是不稳定排序 * 该方法的基本思想是：1．先从数列中取出一个数作为基准数。 * 2．分区过程，将比这个数大的数全放到它的右边，小于或等于它的数全放到它的左边。 * 3．再对左右区间重复第二步，直到各区间只有一个数。 * @author yj */public class QuickSort {    /**     * 快速排序     * @param source     * @param low     * @param high     */    public static void quickSort(int[] source,int low,int high){        int pivotpos;//记录基准位置        if(low<high){            pivotpos = partition(source,low,high);            quickSort(source, low, pivotpos - 1);//左半边            quickSort(source, pivotpos + 1, high);//右半边        }    }    /**     * 划分算法     * @param source     * @param i     * @param j     * @return i 基准位置     */    private static int partition(int[] source, int i, int j) {        int pivot = source[i];//将第一个数据记录为基准        while(i<j){        while(i<j&&source[j]>=pivot){            j--;        }        if(i<j)            source[i++] = source[j];//相当于source[i] = source[j];i++        spy(source);//打印排序情况        while(i<j&&source[i]<=pivot){            i++;        }        if(i<j)            source[j--] = source[i];        spy(source);//打印排序情况        }        source[i] = pivot;        return i;    }    /**     * 方便观察每次排序，可以窥探数组排序的情况     * @param source     */    public static void spy(int[] source){        for(int k = 0;k<source.length;k++){            System.out.printf(source[k]+"  ");          }        System.out.println();    }}

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*归并排序

/** * 时间复杂度O(nlogn),空间复杂度O(n),是稳定的排序 * @author yj */public class MergeSort {    public static void mergeSort(int[] s,int start,int end){        if(start<end){//两路归并            int middle = (start+end)/2;            mergeSort(s,start,middle);            mergeSort(s, middle+1, end);            //将两组数据归并            merge(s,start,middle,middle+1,end);        }    }    /**     * 两组数据归并     * @param s     * @param start1     * @param end1     * @param start2     * @param end2     */    public static void merge(int[] s,int start1,int end1,int start2,int end2){        int i,j;//数组1、2的两个游标        i = start1;        j = start2;        int[] temp = new int[end2-start1+1];//建立一个数组为两个之和大小，归并到这个数组        int k =0;        while(i<=end1&&  j<=end2){            if(s[i]>s[j]){                temp[k] = s[j];                k++;                j++;            }else{                temp[k] = s[i];                k++;                i++;            }        }        //将剩余的元素加入temp中        while(i<=end1){            temp[k] = s[i];            k++;            i++;        }        while(j<=end2){            temp[k] = s[j];            k++;            j++;        }        //将temp中数据转移到原数组中        for(int element :temp){            s[start1] = element;            start1++;        }        spy(s);    }    /**     * 方便观察每次排序，可以窥探数组排序的情况     * @param source     */    public static void spy(int[] source){        for(int k = 0;k<source.length;k++){            System.out.printf(source[k]+"  ");          }        System.out.println();    }}