单链表排序（快速排序、归并排序）

本题目来源于LeetCode,具体如下：

Sort a linked list in O(n log n) time using constant space complexity.

题目要求复杂度O(nlogn)，因此我们很自然考虑使用快速排序或者归并排序，但是后来经过实践证明，使用快速排序总是AC超时，归并排序则可以正确AC。

分析一下原因，个人认为是与测试数据有关，因为快速排序不能保证算法复杂度一定是O(nlogn)，当数据比较集中时，即使做随机选取key值，算法的复杂度也非常接近O(N^2)，因此会出现超时，所以考虑使用归并排序。

下面是采用归并排序的思路已经AC代码：

主要考察3个知识点，
知识点1：归并排序的整体思想
知识点2：找到一个链表的中间节点的方法
知识点3：合并两个已排好序的链表为一个新的有序链表

归并排序的基本思想是：找到链表的middle节点，然后递归对前半部分和后半部分分别进行归并排序，最后对两个以排好序的链表进行Merge。

#include <iostream>#include <string>#include <algorithm>#include <stack>#include <vector>#include <fstream>using namespace std;struct ListNode {int val;ListNode *next;ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}};class Solution {public:ListNode* mergeLists(ListNode *a, ListNode *b) //合并两个已经排序的链表{if (a == NULL) return b ;if (b == NULL) return a ;ListNode *ret = NULL ;ListNode *tail = NULL ;ret = new ListNode(-1) ;tail = ret ;while (a && b)if (a->val < b->val){tail->next = a ;tail = tail->next ;a = a->next ;}else{tail->next = b ;tail = tail->next ;b = b->next ;}if (a)tail->next = a ;if (b)tail->next = b ;ListNode *del = ret ;ret = ret->next ;delete del ;return ret ;}ListNode *getMid(ListNode *head) //得到中间节点{ if (!head) return NULL ;if (!head->next) return head ;ListNode *slow = head ;ListNode *fast = head->next ;while (fast && fast->next){slow = slow->next ;fast = fast->next->next ;}return slow ;}ListNode *sortList(ListNode *head) { //合并排序if (!head) return NULL ;if (!head->next) return head ;ListNode *mid = getMid(head) ;ListNode *nextPart = NULL ;if (mid){nextPart = mid->next ;mid->next = NULL ;}return mergeLists( sortList(head) , sortList(nextPart) ) ;}};void insertBack(ListNode** head, ListNode** tail,  ListNode* n) //从尾部插入{if (n){if (*head == NULL){*head = n ;*tail = n ;}else{(*tail)->next = n ;*tail = n ;}}}int main(int argc, char** argv){ifstream in("data.txt") ;ListNode* head = NULL ;ListNode* tail = NULL ;int val ;Solution s ;while(in >> val){ListNode*tmp = new ListNode(val) ;insertBack(&head, &tail, tmp) ;}head = s.sortList(head) ;while(head){cout << head->val << " " ;head = head->next ;}cout << endl ;return 0 ;}

下面再说一下自己AC超时的代码吧，

这里我尝试了两种实现方案：

第一种是：

在找划分点的过程中，维护连个链表Left 和Right 所有不大于key的元素都链到Left上，大于key的链到Right上，最后再将Left, key , Right三部分连接起来。

代码如下：

#include <iostream>#include <string>#include <algorithm>#include <stack>#include <vector>#include <fstream>using namespace std;struct ListNode {  int val;  ListNode *next;  ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}};class Solution {public:inline void insertBack(ListNode** head, ListNode** tail,  ListNode* n) //从尾部插入{if (n){if (*head == NULL){*head = n ;*tail = n ;}else{(*tail)->next = n ;*tail = n ;}}}    ListNode *sortList(ListNode *head) {if (!head) return NULL ;if (head->next == NULL) return head ;//划分ListNode *tmpNode = head ;head = head->next ;ListNode *sleft = NULL , *eleft = NULL ;ListNode *sright = NULL , *eright = NULL ;while (head){ListNode *insNode = head ;head = head->next ;insNode->next = NULL ;if (insNode->val > tmpNode->val)insertBack(&sright, &eright, insNode) ;elseinsertBack(&sleft, &eleft, insNode) ;}//递归调用sleft = sortList(sleft) ;sright = sortList(sright) ;//下面三句话第一次没有加上，调试了一下午才找到原因eleft = sleft ;if (eleft){while(eleft->next)eleft = eleft->next ;}//拼接起来if (eleft){head = sleft ;eleft->next = tmpNode ;}elsehead = tmpNode ;tmpNode->next = sright ; //连接起来//返回结果return head ;    }};int main(int argc, char** argv){ifstream in("data.txt") ;ListNode* head = NULL ;ListNode* tail = NULL ;int val ;Solution s ;while(in >> val){ListNode*tmp = new ListNode(val) ;s.insertBack(&head, &tail, tmp) ;}head = s.sortList(head) ;while(head){cout << head->val << " " ;head = head->next ;}cout << endl ;return 0 ;}

第二种方案：使用快排的另一种思路来解答。我们只需要两个指针p和q，这两个指针均往next方向移动，移动的过程中保持p之前的key都小于选定的key，p和q之间的key都大于选定的key，那么当q走到末尾的时候便完成了一次划分点的寻找。如下图所示：

实现代码如下：

#include <iostream>#include <string>#include <algorithm>#include <stack>#include <vector>#include <fstream>using namespace std;struct ListNode {int val;ListNode *next;ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}};class Solution {public:ListNode* getPartation(ListNode *start, ListNode *end){if (start == end) return start ;ListNode *p1 = start ;ListNode *p2 = p1->next ;int key = start->val ;while(p2 != end){if (p2->val < key){p1 = p1->next ;swap(p1->val, p2->val) ; //找到一个比key小的数字，与p1到p2间的数交换，}//这之间的数都大于等于keyp2 = p2->next ;}swap(start->val, p1->val) ; //找到划分位置return p1 ;} ;void QuickSort(ListNode* start, ListNode *end){if (start != end){ListNode *pt = getPartation(start, end) ;QuickSort(start, pt) ;QuickSort(pt->next, end) ;}}ListNode *sortList(ListNode *head) {QuickSort(head, NULL) ;return head ;}};void insertBack(ListNode** head, ListNode** tail,  ListNode* n) //从尾部插入{if (n){if (*head == NULL){*head = n ;*tail = n ;}else{(*tail)->next = n ;*tail = n ;}}}int main(int argc, char** argv){ifstream in("data.txt") ;ListNode* head = NULL ;ListNode* tail = NULL ;int val ;Solution s ;while(in >> val){ListNode*tmp = new ListNode(val) ;insertBack(&head, &tail, tmp) ;}head = s.sortList(head) ;while(head){cout << head->val << " " ;head = head->next ;}cout << endl ;return 0 ;}

虽然使用快速排序的两种方案都因为超时不能AC，但是练习一下还是很有帮助的。

如果大家发现那里不对的地方还请批评指正，大家共同学习进步！先行谢过！