BZOJ 4823: [Cqoi2017]老C的方块（最小割）

来源：互联网发布：淘宝卖家规蜜入口编辑：程序博客网时间：2024/06/08 00:18

这里写图片描述

题解：最大流

因为图的大小明显超内存，所以考虑对有金币的点进行处理。

首先把每个有金币的点的颜色染出，染的方式如下：
这里写图片描述
将每个特殊边左右染成红绿色，红色旁边为白色，绿色旁边为黑色。

发现将原来的特殊形状必定经过像 白->红->绿->蓝 的路径。

可以把四种颜色分成四层，通过求解使这样的路径分开的图的最大流，即最小割。

白点向s点，黑点向t点建容量为W的边，
白连向红，红连向绿，建容量为Wmin的边。

注意存点是使用map判断是否有金币，没金币则不连。

Code:

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<string>#include<algorithm>#include<cmath>#include<map>#include<vector>using namespace std;const int Maxn=1e5+50;const int INF=0x3f3f3f3f;const int src=0,des=1e5+55;inline int read(){    char ch=getchar();int i=0,f=1;    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0'&&ch<='9'){i=(i<<3)+(i<<1)+ch-'0';ch=getchar();}    return i*f;}int C,R,n,tot;map<pair<int,int>,int>S;int x[Maxn],y[Maxn],w[Maxn],before[Maxn*10],cap[Maxn*10],ecnt=1,last[Maxn*5],to[Maxn*10],lev[Maxn*2],cur[Maxn*2];const int dx[3]={0,-1,0};const int dy[3]={0,0,1};inline int color(int x,int y){    if(y%2==0)    {        switch(x%4)        {            case 1:return 1;            case 2:return 4;            case 3:return 3;            case 0:return 2;        }    }    else    {        switch(x%4)        {            case 1:return 2;            case 2:return 3;            case 3:return 4;            case 0:return 1;        }    }}inline void addedge(int x,int y,int z){    before[++ecnt]=last[x];    last[x]=ecnt;    to[ecnt]=y;    cap[ecnt]=z;}inline void insertsrc(int src,int x,int y,int val){    int d=S[make_pair(x,y)];    addedge(src,d,val);    addedge(d,src,0);}inline void insertdes(int x,int y,int des,int val){    int d=S[make_pair(x,y)];    addedge(d,des,val);    addedge(des,d,0);}inline void insert(int x,int y,int x2,int y2,int val){    int d1=S[make_pair(x,y)];    int d2=S[make_pair(x2,y2)];    addedge(d1,d2,val);    addedge(d2,d1,0);}inline bool Bfs(){    static int que[Maxn],qn;    for(int i=src;i<=n;i++)lev[i]=-1,cur[i]=last[i];    lev[des]=-1,cur[des]=last[des];    que[qn=1]=src,lev[src]=0;    for(int ql=1;ql<=qn;ql++)    {        int u=que[ql],v,e;        for(e=last[u];e;e=before[e])        {            v=to[e];            if(cap[e]&&lev[v]==-1)            {                que[++qn]=v;                lev[v]=lev[u]+1;                if(v==des)return true;            }        }    }    return false;}inline int Dinic(int now,int Flow){    if(now==des)return Flow;    int v,delta,res=0;    for(int &e=cur[now];e;e=before[e])    {        v=to[e];        if(cap[e]&&lev[v]==lev[now]+1)        {            delta=Dinic(v,min(Flow-res,cap[e]));            if(delta)            {                cap[e]-=delta;                cap[e^1]+=delta;                res+=delta;                if(res==Flow)return res;            }        }    }    if(res!=Flow)lev[now]=-1;    return res;}inline int Maxflow(){    int ans=0;    while(Bfs())ans+=Dinic(src,INF);    return ans;}int main(){    C=read(),R=read(),n=read();    for(int i=1;i<=n;i++)    {        x[i]=read(),y[i]=read(),w[i]=read();        S.insert(make_pair(make_pair(x[i],y[i]),i));    }    for(int i=1;i<=n;i++)    {        switch(color(x[i],y[i]))        {            case 1:                {                    insertsrc(src,x[i],y[i],w[i]);                    for(int j=1;j<=2;j++)                    {                        int fx=x[i]+dx[j],fy=y[i]+dy[j];                        if(S.count(make_pair(fx,fy)))                        {                            switch(color(fx,fy))                            {                                case 2:                                    {                                        insert(x[i],y[i],fx,fy,min(w[S[make_pair(x[i],y[i])]],w[S[make_pair(fx,fy)]]));                                        break;                                    }                                default:break;                            }                        }                    }                    break;                }            case 2:                {                    for(int j=1;j<=2;j++)                    {                        int fx=x[i]+dx[j],fy=y[i]+dy[j];                        if(S.count(make_pair(fx,fy)))                        {                            switch(color(fx,fy))                            {                                case 1:                                    {                                        insert(fx,fy,x[i],y[i],min(w[S[make_pair(x[i],y[i])]],w[S[make_pair(fx,fy)]]));                                        break;                                    }                                case 3:                                    {                                        insert(x[i],y[i],fx,fy,min(w[S[make_pair(x[i],y[i])]],w[S[make_pair(fx,fy)]]));                                        break;                                    }                            }                        }                    }                    break;                }            case 3:                {                    for(int j=1;j<=2;j++)                    {                        int fx=x[i]+dx[j],fy=y[i]+dy[j];                        if(S.count(make_pair(fx,fy)))                        {                            switch(color(fx,fy))                            {                                case 2:                                    {                                        insert(fx,fy,x[i],y[i],min(w[S[make_pair(x[i],y[i])]],w[S[make_pair(fx,fy)]]));                                        break;                                    }                                case 4:                                    {                                        insert(x[i],y[i],fx,fy,min(w[S[make_pair(x[i],y[i])]],w[S[make_pair(fx,fy)]]));                                        break;                                    }                            }                        }                    }                    break;                }            case 4:                {                    insertdes(x[i],y[i],des,w[i]);                    for(int j=1;j<=2;j++)                    {                        int fx=x[i]+dx[j],fy=y[i]+dy[j];                        if(S.count(make_pair(fx,fy)))                        {                            switch(color(fx,fy))                            {                                case 3:                                    {                                        insert(fx,fy,x[i],y[i],min(w[S[make_pair(x[i],y[i])]],w[S[make_pair(fx,fy)]]));                                        break;                                    }                                default:break;                            }                        }                    }                    break;                }        }    }    printf("%d",Maxflow());}

0 0