图的遍历（深度，广度）

一.图的深度优先搜索遍历（Depth First Search）

       类似于二叉树的先序遍历。基本思想就是：首先访问出发点v（可以是任意的），并将其表记为已访问；然后选取与v邻接未被访问的任意一个顶点w，并访问他；再选取与w邻接的未被访问的任意一点并访问， 依次重复进行。 当一个顶点所有的邻接顶点都被访问过时，则依次退回到最近被访问过的顶点，若该顶点还有其他邻接顶点未被访问，则从这些未被访问的顶点中取一个重复上诉过程，直至所有顶点都被访问过为止。

下图表示遍历过程：红点表示已遍历过的

int visit[MAXNUM];void Init_visit() {  //初始化数组，使得数组每个元素都为0for (int i = 0; i < MAXNUM; visit[i++] = 0);}void Visit(AdjListGraph *G, int v) {  //访问操作cout << G->adjlist[v].date << endl;}void DFS(AdjListGraph *G,int v) {ArcNode *p;visit[v] = 1;  //置已访问Visit(G, v);  //访问操作p = G->adjlist[v].firstarc;//p指向顶点v的第一条边while (p != NULL) {if (visit[p->adjvex] == 0)  //若定点未访问，则递归访问它DFS(G, p->adjvex);p = p->next;//指向下一条边}}

二.广度优先搜索遍历（Breadth-First Search）

    类似与树的层次遍历。基本思想是：首先访问起始顶点v，然后选取与v邻接的全部顶点w1.....，wn进行访问，再依次访问与w1，...，wn邻接的全部顶点（已经访问的除外），依次类推，直到所有的点被访问完为止。

    广度优先遍历的时候，需要用到一个队列（二叉树的层次遍历也要用到队列），算法执行过程可简单概括如下：

（1）.任取图中一个顶点访问，入队，并将这个顶点标记为已访问。

（2）.当队列不空的时候循环执行：出队，依次检查队列顶点所有邻接顶点，访问没有被访问过的邻接顶点并将其入队。

（3）.当队列为空的时候跳出循环，广度优先搜索完成。

过程大概如下图（从左到右，红点表示入队列了）：

代码如下：

/*Breadth-First Search*///visit数组元素全部初始化为0void BFS(AdjListGraph *G, int v) {int que[MAXNUM], front = 0, rear = 0;//队列定义，数组，头指针，尾指针int j;visit[v] = 1;          //任意访问顶点v的函数Visit(G, v);          rear = (rear + 1) % MAXNUM;que[rear] = v;ArcNode *p;while (front != rear) {       //队列为空时说明遍历完成front = (front + 1) % MAXNUM; //顶点出队j = que[front];        p = G->adjlist[j].firstarc;//p指向出队顶点的1第一条边while (p != NULL) {  //将p的所有邻接点中未被访问的入队if (visit[p->adjvex] == 0) {//顶点未被访问则入队visit[p->adjvex] = 1;Visit(G, p->adjvex);rear = (rear + 1) % MAXNUM;//该顶点入队que[rear] = p->adjvex;}p = p->next;//p指向j的下一条边}}}

三.非连通图遍历
以上两种遍历方法是针对连通图的。对于非连通图，只需啊哟将上述遍历函数放在一个循环中，循环用来检查图中每一个顶点，如果当前顶点没有被访问，则调用上述函数从这个顶点遍历，否则什么也不做。

代码如下：

void dfs(AdjListGraph *G) {int i;for (i = 0; i < G->NumNodes; ++i) if (visit[i] == 0)DFS(G, i);}void bfs(AdjListGraph *G) {int i;for (i = 0; i < G->NumNodes; ++i)if (visit[i] == 0)BFS(G, i);}