[BZOJ4336][BJOI2015]骑士的旅行（树链剖分+线段树+multiset+归并）

题目描述

传送门

题目大意：n个点的一棵树，有m个骑士，每个骑士居住在n个点中的一个，有一个武力值fi，有三种操作：
1 x y 询问居住在树链x-y上前k大的骑士的武力值
2 x y 编号为x的骑士居住地改为y
3 x y 编号为x的骑士武力值改为y

题解

k比较小
树链剖分，对线段树中的底层节点维护一个multiset，维护所有居住在这个点的骑士的武力值，然后线段树中的每一个点开一个结构体，表示这段区间内武力值前k大的骑士的武力值，然后update的时候归并一下就行了。

代码

#include<algorithm>#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<cmath>#include<set>using namespace std;#define N 40005int n,m,q,k,dfs_clock;int F[N],P[N];int tot,point[N],nxt[N<<1],v[N<<1];int father[N],son[N],size[N],h[N],top[N],num[N];struct data{int cnt,val[25];}tr[N<<2];multiset <int> leaf[N];void add(int x,int y){++tot;nxt[tot]=point[x];point[x]=tot;v[tot]=y;}void dfs_1(int x,int fa){    size[x]=1;father[x]=fa;h[x]=h[fa]+1;    for (int i=point[x];i;i=nxt[i])        if (v[i]!=fa)        {            dfs_1(v[i],x);            size[x]+=size[v[i]];            if (size[v[i]]>size[son[x]]) son[x]=v[i];        }}void dfs_2(int x,int fa){    if (x==son[fa]) top[x]=top[fa];    else top[x]=x;    num[x]=++dfs_clock;    if (son[x]) dfs_2(son[x],x);    for (int i=point[x];i;i=nxt[i])        if (v[i]!=fa&&v[i]!=son[x])            dfs_2(v[i],x);}data merge(data a,data b){    int now=0,l=1,r=1;    data ans;ans.cnt=0;    while (l<=a.cnt&&r<=b.cnt&&now<k)    {        if (a.val[l]>=b.val[r]) ans.val[++now]=a.val[l++];        else ans.val[++now]=b.val[r++];    }    while (l<=a.cnt&&now<k) ans.val[++now]=a.val[l++];    while (r<=b.cnt&&now<k) ans.val[++now]=b.val[r++];    ans.cnt=now;    return ans;}void change(int now,int l,int r,int x,int y,int opt){    int mid=(l+r)>>1;    if (l==r)    {        multiset<int>::iterator t;        if (opt==1)            leaf[l].insert(y);        else        {            t=leaf[l].find(y);            leaf[l].erase(t);        }        int cnt=0;        if (!leaf[l].empty())        {            t=leaf[l].end();--t;            while (cnt<=k)            {                tr[now].val[++cnt]=*t;                if (t==leaf[l].begin()) break;                --t;            }        }        tr[now].cnt=cnt;        return;    }    if (x<=mid) change(now<<1,l,mid,x,y,opt);    else change(now<<1|1,mid+1,r,x,y,opt);    tr[now]=merge(tr[now<<1],tr[now<<1|1]);}data query(int now,int l,int r,int lr,int rr){    int mid=(l+r)>>1;    data ans;ans.cnt=0;    if (lr<=l&&r<=rr) return tr[now];    if (lr<=mid) ans=merge(ans,query(now<<1,l,mid,lr,rr));    if (mid+1<=rr) ans=merge(ans,query(now<<1|1,mid+1,r,lr,rr));    return ans;}data QUERY(int s,int t){    int f1=top[s],f2=top[t];    data ans;ans.cnt=0;    while (f1!=f2)    {        if (h[f1]<h[f2])        {            swap(f1,f2);            swap(s,t);        }        ans=merge(ans,query(1,1,n,num[f1],num[s]));        s=father[f1];        f1=top[s];    }    if (num[s]>num[t]) swap(s,t);    ans=merge(ans,query(1,1,n,num[s],num[t]));    return ans;}int main(){    scanf("%d",&n);    for (int i=1;i<n;++i)    {        int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);        add(x,y),add(y,x);    }    dfs_1(1,0);    dfs_2(1,0);    scanf("%d",&m);    for (int i=1;i<=m;++i)        scanf("%d%d",&F[i],&P[i]);    scanf("%d%d",&q,&k);    for (int i=1;i<=m;++i)        change(1,1,n,num[P[i]],F[i],1);    while (q--)    {        int opt,x,y;scanf("%d%d%d",&opt,&x,&y);        if (opt==1)        {            data ans=QUERY(x,y);            if (!ans.cnt) puts("-1");            else            {                for (int i=1;i<=ans.cnt;++i)                    printf("%d ",ans.val[i]);                puts("");            }        }        else if (opt==2)        {            change(1,1,n,num[P[x]],F[x],-1);            P[x]=y;            change(1,1,n,num[P[x]],F[x],1);        }        else        {            change(1,1,n,num[P[x]],F[x],-1);            F[x]=y;            change(1,1,n,num[P[x]],F[x],1);        }    }}