六度分离 弗洛伊德算法

此题是佛洛伊德算法的模板题目  给大家讲一下佛洛伊德算法 此算法是属于动态规划。d[i][j]表示i到ji到j的最短距离。i点到j点的距离假如有一点u是的i经过u到j点的距离比原来的直接到的距离更加短。则d【i】【j】=min(d【i】[u]+d[u][i])这是经过一个点加入在这基础上还能经过一点w使得距离更加短。在这里简单的说下详细的大家可以看下这个网址http://developer.51cto.com/art/201403/433874.htm；

六度分离

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Problem Description

1967年，美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说，大意是说，任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人，即只用6个人就可以将他们联系在一起，因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验，一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚，但是在30多年的时间里，它从来就没有得到过严谨的证明，只是一种带有传奇色彩的假说而已。

Lele对这个理论相当有兴趣，于是，他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系，现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
对于每组测试，第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数（这些人分别编成0~N-1号)，以及他们之间的关系。
接下来有M行，每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。
除了这M组关系，其他任意两人之间均不相识。

Output

对于每组测试，如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input

8 70 11 22 33 44 55 66 78 80 11 22 33 44 55 66 77 0

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<string.h>int map[200][200];#define wqd 999999999typedef struct Graph{//邻接表 int n;//顶点数目 int e; //边数目 }graph;graph mgraph;bool dijst(graph mgraph,int *d,int *p,int v0){bool vis[100];for(int i=0;i<mgraph.n;i++){if(i!=v0&&map[v0][i]!=0){d[i]=map[v0][i];p[i]=v0; } else {d[i]=wqd;p[i]=-1;}vis[i]=0;}d[v0]=0;p[v0]=0;vis[v0]=1;for(int j=0;j<mgraph.n;j++){ int min=wqd,u;for(int i=0;i<mgraph.n;i++){if(!vis[i]&&d[i]<=min){min=d[i];u=i;}}vis[u]=1;for(int i=0;i<mgraph.n;i++){if(!vis[i]&&d[u]+map[u][i]<d[i]&&map[u][i]!=0){d[i]=d[u]+map[u][i];p[i]=u;}}}}int main(){int m,n;while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){mgraph.n=n;mgraph.e=m;memset(map,0,sizeof(map));for(int i=0;i<m;i++) {  int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); map[x][y]=map[y][x]=1; } int d[200][200],p[200][200]; for(int i=0;i<n;i++) { dijst(mgraph,d[i],p[i],i); } int flag=1; for(int i=0;i<n;i++) { for(int j=0;j<n;j++) { if(d[i][j]>7) flag=0; } } if(flag) printf("Yes\n"); else printf("No\n"); }}