zoj 3614-二维RMQ+容斥

来源：互联网发布：淘宝刷手会被坐牢吗编辑：程序博客网时间：2024/06/18 14:58

RMQ求出矩阵区间最大，数组sum和pro分别存坐标i，j到右下角的矩阵所有元素和，和平方和，然后根据容斥求出某一矩阵的元素和，平方和。然后根据方差展开求最大坐标，就OK啦。。。。。

代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<string>#include<set>#include<map>#include<cmath>#include<algorithm>#define inf 0x3f3f3f3f#define lson l,m,rt<<1#define rson m+1,r,rt<<1|1using namespace std;typedef long long ll;const int mx=3e2+10;int mat[mx][mx][10][10],_x,_y;int n,m,sum[mx][mx],cases=1,q,x,y;ll pro[mx][mx];double ans;void RMQ(){for(int r=0;(1<<r)<=n;r++){for(int c=0;(1<<c)<=m;c++){if(!r&&!c) continue;for(int i=1;i+(1<<r)-1<=n;i++){for(int j=1;j+(1<<c)-1<=m;j++){if(!r) mat[i][j][r][c]=max(mat[i][j][r][c-1],mat[i][j+(1<<(c-1))][r][c-1]);elsemat[i][j][r][c]=max(mat[i][j][r-1][c],mat[i+(1<<(r-1))][j][r-1][c]);}}}}}int query(int a,int b){int hi=log(x)/log(2.0),wi=log(y)/log(2.0);int k1=mat[a][b][hi][wi];int k2=mat[a+x-(1<<hi)][b][hi][wi];int k3=mat[a][b+y-(1<<wi)][hi][wi];int k4=mat[a+x-(1<<hi)][b+y-(1<<wi)][hi][wi];return max(max(k1,k2),max(k3,k4));}void solve(int v,int a,int b){int S=sum[a][b]-v; ll P=pro[a][b]-v*v;S-=sum[a+x][b]+sum[a][b+y]-sum[a+x][b+y];P-=pro[a+x][b]+pro[a][b+y]-pro[a+x][b+y];int c=x*y-1;double ave=1.0*S/c;double val=ave*ave+1.0*(P-2*ave*S)/c;if(val<ans){ans=val;_x=a,_y=b;} }int main(){while(cin>>n>>m){for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)scanf("%d",&mat[i][j][0][0]);for(int i=m+1;i>=1;i--) sum[n+1][i]=pro[n+1][i]=0;for(int i=n+1;i>=1;i--) sum[i][m+1]=pro[i][m+1]=0;for(int i=n;i>=1;i--){int Sum=mat[i][m][0][0]; ll Pro=mat[i][m][0][0]*mat[i][m][0][0];for(int j=m;j>=1;j--){sum[i][j]=sum[i+1][j]+Sum;pro[i][j]=pro[i+1][j]+Pro;Sum+=mat[i][j-1][0][0];Pro+=mat[i][j-1][0][0]*mat[i][j-1][0][0];}}RMQ();printf("Case %d:\n",cases++);scanf("%d",&q);while(q--){ans=inf;scanf("%d%d",&x,&y);for(int i=1;i<=n-x+1;i++){for(int j=1;j<=m-y+1;j++){int v=query(i,j);solve(v,i,j);}}printf("(%d, %d), %.2lf\n",_x,_y,ans);}}    return 0; }

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