历届试题 幸运数

历届试题 幸运数  

时间限制：1.0s   内存限制：256.0MB

      

问题描述

幸运数是波兰数学家乌拉姆命名的。它采用与生成素数类似的“筛法”生成

。

首先从1开始写出自然数1,2,3,4,5,6,....

1 就是第一个幸运数。

我们从2这个数开始。把所有序号能被2整除的项删除，变为：

1 _ 3 _ 5 _ 7 _ 9 ....

把它们缩紧，重新记序，为：

1 3 5 7 9 .... 。这时，3为第2个幸运数，然后把所有能被3整除的序号位置的数删去。注意，是序号位置，不是那个数本身能否被3整除!! 删除的应该是5，11, 17, ...

此时7为第3个幸运数，然后再删去序号位置能被7整除的(19,39,...)

最后剩下的序列类似：

1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, ...

输入格式

输入两个正整数m n, 用空格分开 (m < n < 1000*1000)

输出格式

程序输出 位于m和n之间的幸运数的个数（不包含m和n）。

样例输入1

1 20

样例输出1

5

样例输入2

30 69

样例输出2

8

# include <stdio.h>
#define MAXN 1000010
int flag[MAXN];
int m,n,a[MAXN],s[MAXN],size=0;
int fa(int k)
{
if(flag[k])
return a[k];
return fa(k-1);
}
int main()
{
int i, p, k, j;
scanf("%d%d",&m,&n);
for(i=1;i<=n;i+=2)
{
s[++size]=i; 
flag[i]=1; 
a[i]=size;
}
for(i=2;i<=size;i++)
{
int Mod=s[i],d=s[i]-1;
if(Mod>size)
break;
for(p=1,j=Mod;j<=size;j+=Mod,p++)
{
flag[s[j]]=0;
for(k=1;k<Mod&&k+j<=size;k++)
{
s[++d]=s[j+k];
a[s[j+k]]-=p;
}
}
size=d;
}
printf("%d\n",fa(n-1)-fa(m));
return 0;
}