NUC1041 数字三角形【DP】
来源:互联网 发布:全球顶级域名注册局 编辑:程序博客网 时间:2024/05/30 04:05
USACO Gateway
数字三角形
时间限制: 1000ms 内存限制: 32768KB
问题描述
佳佳遇到一个麻烦的问题,如下图所示,一个数字三角形,佳佳想找出从三角形顶点到底某处的一条路径,使的该路径所经过的数字总和最大.(1).每一步可沿左斜线向下或右斜线向下.(2).1<=三角形行数(L)<=99(3).三角形中的数字为0,1,...,99
图中沿所画的线路可得到最大的值,但是佳佳遇到很多数字三角形,请你帮她写一个程序求出最大的路径的值.
输入描述
有多组测试数据,每组测试数据第一行为一正整数 L(0 < L < 100),表示下边是一个L行的三角形.接下来L行每行有Ki个数字(Ki=1,2,...,L).
输出描述
输出所找到路径的最大值.
样例输入
3
1
2 3
5 6 4
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
样例输出
10
30
来源
{NOJ}
问题分析:
这个题与《Project Euler Problem 18 Maximum path sum I》完全相同,只是程序中最大的行数是不一样的,需要改为100。
直接计算就可以了,关键是如何用二维数组存储数据,以及数据之间的规律。程序说明:
程序是CV过来的,小改一下就AC了。
参考链接:Project Euler Problem 18 Maximum path sum I
题记:程序写多了,似曾相识的也就多了。
AC的C++程序如下:
#include <iostream>#include <cstring>using namespace std;const int N = 100;int grid[N][N];int max;inline int mymax(int left, int right){ return left > right ? left : right;}int setmax(int n){ for(int i=1; i<n; i++) for(int j=0; j<=i; j++) if(j == 0) grid[i][j] += grid[i-1][j]; else grid[i][j] = mymax(grid[i][j] + grid[i-1][j-1], grid[i][j] + grid[i-1][j]); int max = 0; for(int i=n-1, j=0; j<n; j++) if(grid[i][j] > max) max = grid[i][j]; return max;}int main(){ int n; while(cin >> n && n<=N) { memset(grid, 0, sizeof(grid)); for(int i=0; i<n; i++) { for(int j=0; j<=i; j++) cin >> grid[i][j]; } int max = setmax(n); cout << max << endl; } return 0;}
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