打印1到最大的n位数

• 题目：输入数字n，按顺序打印出从1到最大的n位十进制数，比如输入3，则打印1，2，3…..一直到最大的数999。
• 思路分析：这个题目看似很简单，我们可能想到求出最大的数，然后用循环打印出来，因此快速写出如下代码。

void Print1toMaxofN(int n){   int max = 1;   int i = 0;   while(i ++ <n)   {     max *= 10;   }   for(int i = 1; i < max; ++i)   {       printf("%d ",i);   }}

上述代码看是可以实现题目的功能，但是在面试中，面试官非常关注应聘者考虑问题是否周全，上述代码完全没有全面的思维，假如输入的n足够大，int 型甚至long long都无法容纳该怎么办呢？如果面试官表明题目要求的任意大的数字，那么这个问题就是一个大数问题。最常用的也是最容易解决大数问题的方法就是字符串或者字符数组，接下来我们用字符串来解决这个大数问题。
- 算法分析：用字符串表示数字的时候，最直观的方法就是字符串里的每一个字符都是‘0’到‘9’之间的某一个字符，用来表示数字中的一位，最为最大的数字是n位，我们需要长度位n + 1的字符串（最后一位是字符串结束标志‘\0’），当实际位数不够n的时候前面用0填充。所以我们代码所要实现的就是首先把每一个数字都初始化位‘0’，然后每一次为字符串表示的数字加1，在打印出来。我们可以分别用两个函数实现，一个函数在字符串表示的数字上模拟加法，另一个是打印出来。
- 实现代码

void Print(char *numbers){    while('0' == *numbers)    {        ++numbers;    }    printf("%s ",numbers);}void Print1(char *numbers){    int isBeginning0 = 1;    int nlength = strlen(numbers);    int i = 0;    for(i = 0;i < nlength; ++i)    {        if(isBeginning0 && numbers[i] != '0')            isBeginning0 = 0;        if(!isBeginning0)            printf("%c ",numbers[i]);    }}void Print1toMaxofN(int n){    if(n <= 0)        return;    char *numbers = (char *)malloc(n + 1);    memset(numbers,'0',n);    numbers[n] = '\0';    while(!Increase(numbers))    {        Print1(numbers);    }    free(numbers);}

完整代码请戳：
https://coding.net/u/Hyacinth_Dy/p/MyCode/git/blob/master/%E9%9D%A2%E8%AF%95%E9%A2%989-%E6%89%93%E5%8D%B01%E5%88%B0%E6%9C%80%E5%A4%A7%E7%9A%84n%E4%BD%8D%E6%95%B0
- 优化完善：由于模拟了加法代码看起来会比较的长，面试的时候写这么长的代码，会有很大的压力，我们可以换一个思路来考虑这个问题。我们发现n位所有的十进制数就是n个0到9的全排列，全排列用递归很容易实现，代码也精简了许多。
- 实现代码

void Print(char *numbers){    while ('0' == *numbers)    {        ++numbers;    }    printf("%s ", numbers);}void _Print1toMaxofN(char *numbers, int length, int index){    if (index == length - 1)    {        Print(numbers);        return;    }    for (int i = 0; i < 10; ++i)    {        numbers[index + 1] = '0' + i;        _Print1toMaxofN(numbers, length, index + 1);    }}void Print1toMaxofN(int n){    if (n <= 0)        return;    char *numbers = (char *)malloc(n + 1);    memset(numbers, '0', n);    numbers[n] = '\0';    int length = strlen(numbers);    for (int i = 0; i < 10; ++i)    {        numbers[0] = '0' + i;        _Print1toMaxofN(numbers, length, 0);    }    free(numbers);}

完整代码请戳：
https://coding.net/u/Hyacinth_Dy/p/MyCode/git/blob/master/%E9%9D%A2%E8%AF%95%E9%A2%989-%E6%89%93%E5%8D%B01%E5%88%B0%E6%9C%80%E5%A4%A7%E7%9A%84n%E4%BD%8D%E6%95%B02
- 总结：看问题要细心全面，考虑问题要周全。要让面试官看到我们全面的思维。