poj 2229

题目链接：http://poj.org/problem?id=2229

题目大意：将一个数分解成若干个数的和， 这些数是2的幂，输出有几种分解方法

分析：利用公式递推，先打表

          公式：n是奇数：n为奇数，则n - 1为偶数， 在n - 1的序列前都加个 1 就是n的序列

                                     所以dp（n） = dp（n - 1）

                     n是偶数：分为两种情况  1.序列中有 1 时， 把以拿掉就是n - 1的序列， 此时dp（n） = dp（n - 1）

                                                             2.序列中没有 1 时，这时序列中所有数都是 2 的倍数，那么将所有数都除以2，就是序列 n / 2， 此时dp（n） = dp（n / 2）

                                     所以dp（n） = dp（n - 1） + dp（n / 2）

ac代码

#include<cstdio>#include<iostream>using namespace std;const int mod = 1000000000;const int M = 1000000+ 5;int dp[M] = {0, 1};int main(){for(int i = 2; i <= M; i++){if(i % 2)dp[i] = dp[i - 1];else dp[i] = (dp[i - 1] + dp[i / 2]) % mod;}int n;scanf("%d", &n);printf("%d\n", dp[n]);return 0;}