树（1）---序论

树的基本概念

树的定义：

树是N(N>=0)个结点的有限集合，N=0时，称为空树。

非空树应满足：

1）有且仅有一个特定的称为根的结点。

2）当N>1时，其余结点可分为m(m>0)个互不相交的有限集合，每一个集合又被称为子树。

显然树的定义是递归的，是一种递归的数据结构。树做为一种逻辑结构，同时也是一种分层结构，具有以下两个特点：

1）树的根结点没有前驱结点，除根外有且只有一个前驱

2）树种所有结点可以有多个后继

基本术语：

结点的层次：从根开始，根为第1层

结点的度：结点拥有的子树数

结点的深度：从根结点自顶向下逐层递增

结点的高度：从叶结点自底向上逐层递减

树的高度（深度）：树中结点最大的层数

有序树：树中结点从左到有是有序的

两结点之间的路径：两结点之间所经过的结点序列构成

路径长度：路径所经过的结点数

树的性质：

1）树中的结点数等于所有结点的度数加1

2）度为m的树中第i层上至多m^(i-1)个结点（i>=1）

3）高度为h的m叉树至多有(m^h-1)/(m-1)个结点

4）具有n个结点的m叉树的最小高度为[logm(n(m-1)+1)]。