学习记录 有关 网络动力学

复杂网络是对我们要研究的复杂系统，用结点和边将他们抽象成一张关系网络图，而动力学就是在“外部刺激”的推动下，或者是“内部消息”的触发下，网络中结点自身信息状态发生改变（消息的传播），或者结点间连接关系（反映在网络拓扑结构图：增长或退化）的变化，从而导致整个网络发生明显或者不明显的“质变”，这种改变可以是在某种规则约束下执行的，也可能是随机的。

根据动力学得到的整体思路——从随机过程到确定性过程

      随机过程是由概率演算处理的，描述各阶段的统计特性及他们的统计关联，忽略个体的特性。而确定性过程是由微分方程描述的动力学规则支配，是细粒描述，描述一个组分阶段的特征及其相继阶段之间的关系。

       动力学里面的态空间与动力学规则是重点要研究的部分。

       复杂系统在外部或内部作用下，总会执行出不同的复杂路径，而态空间就包含了所有这些路径。为系统定义合适的态空间，用一组组态表示，这其中用到到一些概率论（随机变量）和随机过程的方法，在态空间与概率分布函数之间形成一种映射关系，反映出系统的统计特性（《复杂系统理论基础》第九章35）。这一部分是初期的“粗粒度”工作。

       动力学规则约束了复杂系统路径的执行，统计特性毕竟是粗粒度的描述，而更重要的信息还隐藏在确定性的执行过程中，比如说用户的操作（反映在方法的依次调用）会有周期性，而且根据当前的操作也可以推测出下一步的执行。这些规律就是动力学的规则，我们的目的就是找到一种概率推演来模拟这一套规则。这一部分就是方法的核心了。

网络的统计特性是忽略了结点的个体性，可以说将所有节点的性质都进行了归一化，认为它们都是一样的，可以研究统计特性的动力学变化，但是另一方面，毕竟方法网络是细粒度的，关注结点的个体特征，过程当然会比较繁琐，而且复杂度高，但是反应出的特征也比较明显。记得那本关于动力学的书中也讲过，应该关注于对网络中的agent，就是单个体的研究。