复杂网络上的传播动力学

复杂网络：
复杂网络是指具有复杂阔普结构和动力学行为的大规模网络，它是由大量的节点通过边的相互连接而构成的图。
经典传播模型：
SIR模型、SIS模型
其中，S指Susceptible，易感者；I指Infective，感染者；R指Recoved或Removed，不同的地方不同的叫法。
经典传播模型特点：（也成为缺陷）

1. 染病个体有机会感染任何易感个体。
2. 是一个完全连通的社会接触网络上传播行为。
3. 传统的传染病模型是基于微分方程的。

但是，现实社会接触网络具有不同于完全连通网络的结构特点。
由统计物理学家发展出来了一些分析技术。
分析技术：
逾渗理论、生成函数方法、平均场近似
这使得分析具有复杂结构特性的真实网络上的传播行为成为可能。
社会接触网络的一些公认结构特征包括：

1. 小世界效应对于传播动力学行为的影响。
   传染率下限（传播阈值）和传播时间特性（传染者数量和传播持续时间之间的关系）是网络传播动力学中最重要的可观测量。
   小世界网络特点：
   传播阈值小，传播速度快。
   感染个体数量的时间序列最终在一个不动点上下波动变成明显的周期震荡。

2. 无标度性质对于传播动力学行为的影响。
   当网络规模趋于无穷大时，传播阈值将下降到0，也就是说任意传染率的流行病都有可能在网络中长期存在。
   传播阈值的位置判断受幂律指数、传染率、选择伙伴的策略和治疗方案四个因素共同决定。
   传播动力学结构具有层次性，一般先感染社会接触较多的个体，然后是一般个体，最后是社会接触较少的个体。
   
   未完待续

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