广度搜索加奇偶剪枝

来源：互联网发布：linux git clone 路径编辑：程序博客网时间：2024/05/29 13:25

例题:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1010

题目说明:大意为给定一个N*M的迷宫以及起点和终点，迷宫中有一些障碍无法穿过，问能否不重复也不停留地在刚好一共走T步出迷宫。

解题思路：在网上看到的不剪枝的技巧：为了避免多余的边界控制，可以从i=1,j=1开始读迷宫，在读之前将迷宫初始化为全部'X'，即都为墙。这样在迷宫读取完毕后，周围就会自动出现一圈'X'，这样就可以在搜索的时候只判断遇到'X'就return了。

解题代码1:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
char map[10][10];
int dfs(int x, int y, int T)
{
// 碰到X即为边界返回
if (map[x][y]!='.'&&map[x][y]!='S') return 0;
// 剩一步时即可判断是否为出口，找到返回1
if (T == 1)
{
if (map[x-1][y] == 'D') return 1;
if (map[x+1][y] == 'D') return 1;
if (map[x][y-1] == 'D') return 1;
if (map[x][y+1] == 'D') return 1;
return 0;
}
else
{
// 标记走过
map[x][y] = 'X';
// 深度优先搜索
if (map[x-1][y] == '.' && dfs(x-1, y, T-1)) return 1;
if (map[x+1][y] == '.' && dfs(x+1, y, T-1)) return 1;
if (map[x][y-1] == '.' && dfs(x, y-1, T-1)) return 1;
if (map[x][y+1] == '.' && dfs(x, y+1, T-1)) return 1;
// 还原走过
map[x][y] = '.';
return 0;
}
return 0;
}
int main()
{
int sx, sy, ex, ey;
int N, M, T, i, j;
//freopen("test.txt","r",stdin);
while(1)
{
scanf("%d %d %d", &N, &M, &T);
getchar();
if (N == 0) break;

// 把周围边界全部变成X
memset(map,'X',sizeof(map));

// 从1开始读，留出边界位置
for (i = 1; i <= N; i++)
{
for (j = 1; j <= M; j++)
{
scanf("%c", &map[i][j]);
if (map[i][j] == 'S')
{
sx = i;
sy = j;
}
else if (map[i][j] == 'D')
{
ex = i;
ey = j;
}
}
getchar();
}

// 奇偶剪枝，对1用按位与运算求奇偶
/*if ((int)(abs(ex - sx) + abs(ey - sy) - T)&1)
{
printf("NO\n");
}*/
if (dfs(sx, sy, T) == 1)
{
printf("YES\n");
}
else
{
printf("NO\n");
}
}
return 0;
}

我自己在这采用的是奇偶剪枝，你会发现不管你怎么绕路，最后从S到达D的距离都是最短距离+一个偶数，这个是可以证明的。而我们知道:奇数+偶数=奇数偶数+偶数=偶数

解题代码2:

#include<iostream>

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
bool a[10][10];
int d[4][2]={{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}},t,n,m;
bool MazeFind(int x,int y,int dx,int dy,int step)
{
//cout<<1<<endl;
if(step==t)
{
if(x==dx&&y==dy)
{
return true;
}
else
return false;
}
for(int i=0;i<4;i++)
{
int x1,y1;
x1=x+d[i][0];
y1=y+d[i][1];
a[x][y]=false; //标记(x,y)的点已经走过了，切要注意此代码所处的位置
if(x1<n&&x1>=0&&y1<m&&y1>=0&&a[x1][y1]==true)
{
if(MazeFind(x1,y1,dx,dy,step+1))
{
return true;
}
}
a[x][y]=true; //将此点(x,y)重新标记为未走过，为了下一次深搜路径仍能遍历
}
return false;
}
int main()
{
char s[10][10];
int sx,sy,dx,dy;
//freopen("test.txt","r",stdin);
while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&t)!=EOF&&n!=0)
{
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%s",s[i]);
memset(a,true,sizeof(a));
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<m;j++)
{
if(s[i][j]=='X')
a[i][j]=false;
if(s[i][j]=='S')
{
sx=i;
sy=j;
}
if(s[i][j]=='D')
{
dx=i;
dy=j;
}
}
if((int)abs(abs(dx-sx)+abs(dy-sy)-t)&1)
printf("NO\n");
else if(MazeFind(sx,sy,dx,dy,0)) //切不可定义flag变量先接受MazeFind函数的返回值，在判断flag,因为那样奇偶剪枝就
printf("YES\n"); //没有意义了
else
printf("NO\n");
}
return 0;
}

0 0