【递推】洛谷 P1216 [USACO1.5]数字三角形 Number Triangles

题目描述

观察下面的数字金字塔。

写一个程序来查找从最高点到底部任意处结束的路径，使路径经过数字的和最大。每一步可以走到左下方的点也可以到达右下方的点。

        7       3   8     8   1   0   2   7   4   4 4   5   2   6   5 

在上面的样例中,从7 到 3 到 8 到 7 到 5 的路径产生了最大

输入输出格式

输入格式：
第一个行包含 R(1<= R<=1000) ,表示行的数目。

后面每行为这个数字金字塔特定行包含的整数。

所有的被供应的整数是非负的且不大于100。

输出格式：
单独的一行,包含那个可能得到的最大的和。

输入输出样例

输入样例#1：
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
输出样例#1：
30

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 1.5

代码

#include<iostream>using namespace std;int a[1001][1001];int main(){    int n;    cin>>n;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        for(int j=1;j<=i;j++)        cin>>a[i][j];    }    for(int i=n-1;i>=1;i--)    {        for(int j=1;j<=i;j++)        {            a[i][j]=(a[i][j]+a[i+1][j])>(a[i][j]+a[i+1][j+1])?(a[i][j]+a[i+1][j]):(a[i][j]+a[i+1][j+1]);        }    }    cout<<a[1][1];    return 0;}