IOI 1994 USACO 1.5 数字三角形 Number Triangles

IOI 1994

USACO 1.5 数字三角形

Number Triangles

题目描述

观察下面的数字金字塔。

写一个程序来查找从最高点到底部任意处结束的路径，使路径经过数字的和最大。每一步可以走到左下方的点也可以到达右下方的点。

7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
在上面的样例中,从7 到 3 到 8 到 7 到 5 的路径产生了最大

输入输出格式

输入格式：
第一个行包含 R(1<= R<=1000) ,表示行的数目。

后面每行为这个数字金字塔特定行包含的整数。

所有的被供应的整数是非负的且不大于100。

输出格式：
单独的一行,包含那个可能得到的最大的和。

输入输出样例

输入样例#1：
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
输出样例#1：
30
说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 1.5

简单的二维动规，从下往上刷即可，不再赘述。
本题遵循状态转移方程：f[i][j]=max(f[i+1][j],f[i+1][j+1])+a[i][j];

代码

#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;int i,j,h,n;int f[2001][2001];int ans;int a[1001][1001];int r(){    int ans=0;    char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9')    {        ch=getchar();    }    while(ch>='0'&&ch<='9')    {        ans*=10;        ans+=ch-'0';        ch=getchar();    }    return ans;}int main(){    n=r();    for(i=1;i<n;i++)    for(j=1;j<=i;j++)    a[i][j]=r();    for(j=1;j<=n;j++)    a[n][j]=f[n][j]=r();    for(i=n-1;i>=1;i--)    for(j=1;j<=i;j++)    {        f[i][j]=max(f[i+1][j],f[i+1][j+1])+a[i][j];    }    cout<<f[1][1];    return 0;}