leetcode：Count Numbers with Unique Digits

Given a non-negative integer n, count all numbers with unique digits, x, where 0 ≤ x < 10ⁿ.

Example:
Given n = 2, return 91. (The answer should be the total numbers in the range of 0 ≤ x < 100, excluding[11,22,33,44,55,66,77,88,99])

这道题是要求从0到10ⁿ中各个数位都不同的数的个数，leetcode将他放到了动态规划类别中。 

这道题我最先的想法是利用递归。以上述例子2来说，分2种情况。n = 1（2 - 1）的情况以及夹在n = 2和n = 1之间的情况，也就是2（n）位数的情况。对于一个n位数，使其各个数位上的数字都不相同，方法是比较简单的。所以这道题的答案也就出来了。

int countNumbersWithUniqueDigits(int n) {
        if(n == 1){
            return 10;
        }
        else if(n == 0){
            return 1;
        }
        else{
            int part = 9, count = 9;                                     //part为计数，计算n位数中满足条件的数字个数，count为帮助计算的变量
            for(int i = 0; i < n - 1; i++){
                part *= count;
                count--;
            }
            return countNumbersWithUniqueDigits(n - 1) + part;
        }
    }

我的方法也不知道算不算是动态规划，但是也算借用了动态规划的思想，只不过我是从最后一步一步往前推。

如有不足，请读者留言指教。