希尔排序算法

希尔排序算法

定义：

          希尔排序是插入排序的一种，也称缩小增量排序，是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。

算法思想：

          希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序，随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰好被分为一组，算法终止。   

时间复杂度：

         O(N)      （平均时间复杂度为O（N^1.3），最好可达O（N），最坏为O（N^2))

空间复杂度：

         O(1)

性能：

         希尔排序为不稳定算法（一次插入排序是稳定的，不会改变相同元素的相对顺序，但是在不同的插入排序中，相同的元素可能在各自的插入排序中移动，会打乱其稳定性）

优势：

        希尔排序不需要大量的辅助空间，比直接插入排序时间要快，并且代码很好实现。

缺点：

        虽然希尔排序相对于直接插入排序要优化很多，但是O（N）的算法依旧效率不是很高，并且希尔排序不稳定。

代码实现：

#include <iostream>#include <Windows.h>#include <assert.h>using namespace std;//希尔排序,从小到大排void ShellSort(int* arr, int len)  {assert(arr);int gap = 3;      //先给一个初始组间距，gap为1时即为直接插入排序for (gap = 3; gap > 0; --gap)   //不断缩小组间距，直到gap=1{for (int i = 0; i < len; ++i)      {for (int j = i + gap; j < len; j = j + gap){if (arr[j-gap] > arr[j]){int temp = arr[j];    //将arr[j]处的值先保存起来arr[j] = arr[j-gap];arr[j-gap] = temp;}}}}}

#include "ShellSort.h"void TestShellSort(){int arr[] = { 100, 2,888, 6, 10, 5, 3, 666, 78, 9, 10000, 45, 67, 33 };int len = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);cout << "未排序序列：" << "";for (int i = 0; i < len; ++i){cout << arr[i] << "->";}cout << endl;ShellSort(arr, len);cout << "已排序序列：" << "";for (int j = 0; j < len; ++j){cout << arr[j] << "->";}cout << endl;}int main(){TestShellSort();system("pause");return 0;}