P1014 Cantor表

题目描述

现代数学的著名证明之一是Georg Cantor证明了有理数是可枚举的。他是用下面这一张表来证明这一命题的：

1/1 1/2 1/3 1/4 1/5 …

2/1 2/2 2/3 2/4 …

3/1 3/2 3/3 …

4/1 4/2 …

5/1 …

… 我们以Z字形给上表的每一项编号。第一项是1/1，然后是1/2，2/1，3/1，2/2，…

输入输出格式

输入格式：

整数N（1≤N≤10000000）

输出格式：

表中的第N项

输入输出样例

输入样例#1：

7

输出样例#1：

1/4

类似蛇形填数，每配一个就计数一次，直到到达指定数目

#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;int main(){int a=1,b=1,i,j,k,n=1;cin>>k;while(1){if (n==k){break;}n++;b++;while (b-1 >= 1 && n<k){a++;b--;n++;}if (n<k){a++;n++;}while (a-1 >= 1 && n<k){a--;b++;n++;}} cout<<a<<"/"<<b;return 0; }