5-35 黑洞数 (20分)

黑洞数也称为陷阱数，又称“Kaprekar问题”，是一类具有奇特转换特性的数。

任何一个各位数字不全相同的三位数，经有限次“重排求差”操作，总会得到495。最后所得的495即为三位黑洞数。所谓“重排求差”操作即组成该数的数字重排后的最大数减去重排后的最小数。（6174为四位黑洞数。）

例如，对三位数207：

• 第1次重排求差得：720 - 27 ＝ 693；
• 第2次重排求差得：963 - 369 ＝ 594；
• 第3次重排求差得：954 - 459 ＝ 495；

以后会停留在495这一黑洞数。如果三位数的3个数字全相同，一次转换后即为0。

任意输入一个三位数，编程给出重排求差的过程。

输入格式：

输入在一行中给出一个三位数。

输出格式：

按照以下格式输出重排求差的过程：

序号: 数字重排后的最大数 - 重排后的最小数 = 差值

序号从1开始，直到495出现在等号右边为止。

输入样例：

123

输出样例：

1: 321 - 123 = 1982: 981 - 189 = 7923: 972 - 279 = 6934: 963 - 369 = 5945: 954 - 459 = 495

解析：桶排序简化版，循环的运用

#include <stdio.h>int A[10] = {0}, max, min;//将每位的数值放入桶A中 (桶排序） void getDigit ( int n ) {while ( n != 0 ) {A[ n % 10 ]++;n /= 10;}}//通过排序好的桶，算出最大值和最小值 void getMaxAndMin () {max = min = 0; //每次要置零，因为下面是用加的 int i = 10, sum = 0, p = 100, q = 1;while ( --i != -1 )//遍历0~9桶 while ( A[i] != 0 ) { //一个桶中可能有0，1，2，3个元素 max += i * p;min += i * q;p /= 10;q *= 10;A[i]--;}}int main () {int n, ans, cnt = 0;scanf("%d", &n);ans = n;//方便循环 do {getDigit(ans);getMaxAndMin();ans = max - min;cnt++;printf("%d: %d - %d = %d\n", cnt, max, min, ans);} while ( ans != 495 && ans != 0);//如果 个十百位 都相同，则差等于0； 否则差最后为495 return 0;}