排序算法之插入排序
来源:互联网 发布:什么是域名根目录 编辑:程序博客网 时间:2024/05/22 03:40
问题描述:
输入一个原始数列,把它进行升序排序,从小到大输出。
例如:给定数列如下:
5 15 99 45 12 1 90 19 33 41
排序后的结果为:
1 5 12 15 19 33 41 45 90 99
插入排序,就是从第二个数开始(因为第一个数肯定是排好了的),如果比前面的数大,那就什么都不用做,因为已经有序了,如果比前面的小,往前面进行查找,寻找合适的位置进行插入,每个数都进行这样的操作,那么进行N-1次之后数列就会变得有序了,下面我们来看一下具体的过程:
下标值序号: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
原始状态为: 5 15 99 45 12 1 90 19 33 41
第一趟排序: 5 15 99 45 12 1 90 19 33 41 (15比5要大不需要动)
第二趟排序: 5 15 99 45 12 1 90 19 33 41(99比15要大不需要动)
第三趟排序: 5 15 45 99 12 1 90 19 33 41(45比99要小,往前面找到合适的位置插入)
第四趟排序: 5 12 15 45 99 1 90 19 33 41(12比99要小,往前面找到合适的位置插入)
第五趟排序: 1 5 12 15 45 99 90 19 33 41(1比99要小,往前面找到合适的位置插入)
第六趟排序: 1 5 12 15 45 90 99 19 33 41(90比99要小,往前面找到合适的位置插入)
第七趟排序: 1 5 12 15 19 45 90 99 33 41(19比99要小,往前面找到合适的位置插入)
第八趟排序: 1 5 12 15 19 33 45 90 99 41(33比99要小,往前面找到合适的位置插入)
第九趟排序: 1 5 12 15 19 33 41 45 90 99(41比99要小,往前面找到合适的位置插入)
从上面我们可以发现:
1. 对于N个数的数列来说,需要N-1趟才能完全排好
2. 插入排序只要当后面比前面小的时候才需要去插入,否则不用动
3. 也就是说最好的情况,时间复杂度是O(n)的,那就是本来就全部有序
4. 该算法在越有序的情况下,速度越快
5. 算法的平均时间复杂度是O(n^2)
参考代码:
#include<stdio.h>int main(){ int arr[] = { 5, 15, 99, 45, 12, 1, 90, 19, 33, 41 }; int i, j, nTemp, nCount = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); printf("排序前\n"); for (i = 0; i < nCount; i++) printf("%d ", arr[i]); printf("\n"); for (i = 1; i < nCount; i++) { if (arr[i] < arr[i - 1])//如果后面的数比前面的数要小,再去找合适的位置插入,否则已经有序了 { nTemp = arr[i]; for (j = i - 1; nTemp < arr[j]; j--) arr[j + 1] = arr[j]; arr[j + 1] = nTemp; } } printf("\n排序后\n"); for (i = 0; i < nCount; i++) printf("%d ", arr[i]); printf("\n"); return 0;}
运行结果:
- 排序算法之插入排序
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