【搜索】洛谷 P1465 序言页码 Preface Numbering

题目描述

一类书的序言是以罗马数字标页码的。传统罗马数字用单个字母表示特定的数值，以下是标准数字表:

I 1 V 5 X 10 L 50 C 100 D 500 M 1000

最多3个同样的可以表示为10n的数字(I,X,C,M)可以连续放在一起，表示它们的和:

III=3 CCC=300

可表示为5x10n的字符(V,L,D)从不连续出现。

除了下一个规则，一般来说，字符以递减的顺序接连出现:

CCLXVIII = 100+100+50+10+5+1+1+1 = 268

有时，一个可表示为10n的数出现在一个比它大1级或2级的数前(I在V或X前面，X在L或C前面，等等)。在这种情况下，数值等于后面的那个数减去前面的那个数:

IV = 4 IX = 9 XL = 40

一个数 用罗马数字来表示 有且仅有一种 而且不能复合嵌套使用（比如I是1 X是10 有人可能要说 IXL就能表示50-10-1 但是IXL绝对不能用来表达39 ） （那么39用什么来表示呢 XXXIX是唯一 而且正确的选择- -）

像XD, IC, 和XM这样的表达是非法的，因为前面的数比后面的数小太多。对于XD(490的错误表达)，可以写成 CDXC; 对于IC(99的错误表达)，可以写成XCIX; 对于XM(990的错误表达)，可以写成CMXC。 90 写成 XC 而不是 LXL, 因为 L 后面的 X 意味着后继标记是 X 或者更小 (不管怎样，可能吧)（等同于阿拉伯数字 每位 数字分别表示）。

给定N(1 <= N < 3,500)， 序言的页码数，请统计在第1页到第N页中，有几个I出现，几个V出现，等等 (从小到大的顺序)。不要输出没有出现过的字符。

比如N = 5, 那么页码数为: I, II, III, IV, V. 总共有7个I出现，2个V出现。

输入输出格式

输入格式：
一个整数N。

输出格式：
每行一个字符和一个数字k，表示这个字符出现了k次。字符必须按数字表中的递增顺序输出。

输入输出样例

输入样例#1：
5
输出样例#1：
I 7
V 2

说明

翻译来自NOCOW

USACO 2.2

代码

#include<iostream>#include<cmath>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;int n;int ans[250];string page[50]={" ","I","II","III","IV","V","VI","VII","VIII","IX","X","XX","XXX","XL","L","LX","LXX","LXXX","XC","C","CC","CCC","CD","D","DC","DCC","DCCC","CM","M","MM","MMM"};int counts[50]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,200,300,400,500,600,700,800,900,1000,2000,3000};void read(int &x){    x=0;    char c=getchar();    while(c<'0'||c>'9')c=getchar();    while(c>='0'&&c<='9')    {         x=x*10+c-'0';         c=getchar();    }}int main(){    read(n);    for(int i=1;i<=n;++i)    {        int temp=i,k=30;        while(counts[k]>temp)k--;        for(int j=k;j>=1;--j)        {            if(temp>=counts[j])            {                temp-=counts[j];                for(int t=0;t<page[j].size();++t)ans[page[j][t]]++;            }            if(temp==0)break;        }    }    int c;    c='I';    if(ans[c]!=0)printf("I %d\n",ans[c]);    c='V';    if(ans[c]!=0)printf("V %d\n",ans[c]);    c='X';    if(ans[c]!=0)printf("X %d\n",ans[c]);    c='L';    if(ans[c]!=0)printf("L %d\n",ans[c]);    c='C';    if(ans[c]!=0)printf("C %d\n",ans[c]);    c='D';    if(ans[c]!=0)printf("D %d\n",ans[c]);    c='M';    if(ans[c]!=0)printf("M %d\n",ans[c]);    return 0;}