BZOJ 1833: [ZJOI2010]count 数字计数 数位DP，处理前导0

Description
给定两个正整数a和b，求在[a,b]中的所有整数中，每个数码(digit)各出现了多少次。
Input
输入文件中仅包含一行两个整数a、b，含义如上所述。
Output
输出文件中包含一行10个整数，分别表示0-9在[a,b]中出现了多少次。
Sample Input
1 99

Sample Output
9 20 20 20 20 20 20 20 20 20

HINT

30%的数据中，a<=b<=10^6；
100%的数据中，a<=b<=10^12。

解法：数位DP, dp[pos][num][sum]表示前pos位，num已经出现了sum次的次数。然后就是数位DP套板，

注意前导0的情况。

///BZOJ 1833#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long LL;LL dp[20][20][20]; //dp[pos][num][sum]前pos位，num已经出现了sum次LL digit[20];LL dfs(int pos, int num, int sum, bool lead, bool limit){    if(pos==0) return sum;    if(!limit&&!lead&&dp[pos][num][sum]!=-1) return dp[pos][num][sum];    int up=limit?digit[pos]:9;    LL ans=0;    if(!lead||pos==1) ans+=dfs(pos-1, num, sum+(num==0), 0, limit&&digit[pos]==0);    else ans+=dfs(pos-1, num, sum, 1, limit&&digit[pos]==0);    for(int i=1; i<=up; i++){        ans+=dfs(pos-1, num, sum+(num==i), 0, limit&&digit[pos]==i);    }    if(!limit&&!lead) dp[pos][num][sum]=ans;    return ans;}LL f(LL x, int num){    if(x<0) return 0;    if(x==0) return num==0?1:0;    int pos=0;    while(x){        digit[++pos]=x%10;        x/=10;    }    return dfs(pos,num,0,1,1);}int main(){    LL l, r;    memset(dp,-1,sizeof(dp));    scanf("%lld%lld", &l,&r);    for(int i=0; i<=8; i++) printf("%lld ", f(r,i)-f(l-1,i));    printf("%lld\n", f(r,9)-f(l-1,9));    return 0;}