【bzoj1833】[ZJOI2010]count 数字计数 数位DP

Description

给定两个正整数a和b，求在[a,b]中的所有整数中，每个数码(digit)各出现了多少次。

Input

输入文件中仅包含一行两个整数a、b，含义如上所述。

Output

输出文件中包含一行10个整数，分别表示0-9在[a,b]中出现了多少次。

Sample Input

1 99

Sample Output

9 20 20 20 20 20 20 20 20 20

HINT

30%的数据中，a<=b<=10^6；
100%的数据中，a<=b<=10^12。

Source

Day1

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数位DP好弱啊好弱啊怎么办怎么办

这种题也就我这个傻X不会做吧

抄hzwer：dp[i][j][k]表示长度为i首位为j的数字中k出现的次数。细节在代码里…

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;typedef long long LL;const int SZ = 20;const int INF = 1000000010;LL dp[SZ][SZ][SZ];LL base[SZ];void init(){    base[1] = 1;    for(int i = 2;i <= 13;i ++)        base[i] = base[i - 1] * 10;    for(int i = 0;i <= 9;i ++)        dp[1][i][i] = 1;    for(int i = 2;i <= 13;i ++)        for(int j = 0;j <= 9;j ++)            for(int k = 0;k <= 9;k ++)            {                for(int x = 0;x <= 9;x ++)                    dp[i][j][x] += dp[i - 1][k][x];                dp[i][j][j] += base[i - 1];            }}LL numa[SZ],numb[SZ];int getws(LL n){    int t = 0;    while(n) t ++,n /= 10;    return t;}void calc(LL n,LL num[]){    if(n == 0)    {        num[0] = 1;        return ;    }    int len = getws(n);    for(int i = 1;i < len;i ++)        for(int j = 1;j <= 9;j ++)            for(int k = 0;k <= 9;k ++)                num[k] += dp[i][j][k];    num[0] ++;//长度为1，首位为0在上面的for中没体现     LL x = n / base[len];     for(int i = 1;i < x;i ++)        for(int j = 0;j <= 9;j ++)            num[j] += dp[len][i][j];    n %= base[len];    num[x] += n + 1;    for(int i = len - 1;i >= 1;i --)    {        LL x = n / base[i];        for(int j = 0;j < x;j ++)//这里枚举首位要有前导0             for(int k = 0;k <= 9;k ++)                num[k] += dp[i][j][k];        n %= base[i];        num[x] += n + 1; //x作为首字母，出现次数是n+1次     }}int main(){    init();    LL a,b;    scanf("%lld%lld",&a,&b);    calc(a - 1,numa); calc(b,numb);    for(int i = 0;i <= 9;i ++)        printf("%lld%c",numb[i] - numa[i],i == 9 ? '\n' : ' ');    return 0;}