最短路径问题

题目描述 Description

平面上有n个点（n<=100），每个点的坐标均在-10000~10000之间。其中的一些点之间有连线。若有连线，则表示可从一个点到达另一个点，即两点间有通路，通路的距离为两点间的直线距离。现在的任务是找出从一点到另一点之间的最短路径。

输入描述 Input Description

第一行为整数n。

第2行到第n+1行（共n行），每行两个整数x和y，描述了一个点的坐标。

    第n+2行为一个整数m，表示图中连线的个数。

    此后的m行，每行描述一条连线，由两个整数i和j组成，表示第i个点和第j个点之间有连线。

    最后一行：两个整数s和t，分别表示源点和目标点。

输出描述 Output Description

仅一行，一个实数（保留两位小数），表示从s到t的最短路径长度。

样例输入 Sample Input

5

0 0

2 0

2 2

0 2

3 1

5

1 2

1 3

1 4

2 5

3 5

1 5

样例输出 Sample Output

3.41

先算出各自点之间的距离，在算两个点之间的最短距离(floyd算法)

#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstdio> #include<cmath>#define inf 9999999using namespace std;double map[110][110];//保存地图关系 int c[110][2]; // 用来保存坐标 double dis(int x, int y){//计算x到y点距离//cout<<sqrt(pow((c[x][0]-c[y][0]),2)+pow(c[x][1]-c[y][1],2))<<endl;return sqrt(pow((c[x][0]-c[y][0]),2)+pow(c[x][1]-c[y][1],2));}int main(){int i,j,k,n,m,x,y;double t;cin>>n;for (i=0; i<n; i++){cin>>c[i][0]>>c[i][1];}cin>>m;for (i=0; i<n; i++){for (j=0; j<n; j++){if (i==j){map[i][j] = 0;}else{map[i][j] = inf;}}}for (i=0; i<m; i++){cin>>x>>y; //表示第x和第j点之间可走x--;y--;t = dis(x,y); map[x][y] = map[y][x] = t;}cin>>x>>y;//floyd核心部分，从i号点到j号点只经过前k号的最短路程 for (k=0; k<n; k++){for (i=0; i<n; i++){for (j=0; j<n; j++){if (map[i][k] < inf && map[k][j]<inf && map[i][j] > map[i][k]+map[k][j]) {map[i][j] = map[i][k]+map[k][j];}}}}printf("%.2lf",map[x-1][y-1]);}