直接插入排序和希尔排序

一：插入排序
在一组无序的数组中，假设第一个有序，每一次数组中剩余的元素与第一个比较，然后逐个插入到一个有序的序列中，直到这个数组所有的数字有序为止；
二：直接插入算法

算法思路：
1：我们先假设第一个有序的数字下标为end,
2：下一个要插入的数字（tmp）继续构成有序就直接插入，此时end向后挪一位，
3：继续插入元素，如果下一个插入的数字和第一个不成构成有序，先与前一个元素交换，然后把end的下标–，直到所有的元素都有序结束。
实现

template<class T>struct Less{    bool operator() (const T &a, const T &b)    {        return a < b;    }};template<class T>struct Greater{    bool operator() (const T &a, const T &b)    {        return a >b;    }};template<class T,class Compare>void InsertSort(T * _a, size_t n){    for (size_t i = 0; i< n - 1; i++)    {        int end = i;        int tmp = _a[end + 1];        while (end >= 0)        {            if (Compare()(_a[end],tmp))            {                _a[end + 1] = _a[end];            }            else            {                break;            }            end -= 1;        }        _a[end + 1] = tmp;    }}template<class T>void PrintSort(T*a, size_t  n){    for (size_t i = 0; i < n; ++i)    {        cout << a[i] << " ";    }    cout << endl;}void TestSelect(){    int a[] = { 1, 5, 2, 4, 3, 7, 9, 8, 0, 6 };    int n = sizeof (a) / sizeof(a[0]);    InsertSort<int, Greater<int>>(a, n);    PrintSort(a, n);}

分析：
直接插入排序最坏的时间复杂度O(N^2),也就是将一个有序的数组逆序，最好的时间复杂度O(N),就是有序；那么如何让插入算法更加高效呢？
三：希尔排序
希尔排序又称缩小增量排序，我们可以看成是直接插入排序的改进版本；
，当数字的基数很大时，而且都接近无序，如果用插入算法一个个比较后再插入，时间很高，我们可以借助分制的思想，我一个大的无序数组，分成若干个小序列列，再进行插入排序这样就会很快；

算法思路：
1:首先进行预排序，将大的元素尽快到后面，小的元素尽快到前面
2：然后取间距gap

template<class T>struct Less{    bool operator() (const T &a, const T &b)    {        return a < b;    }};template<class T>struct Greater{    bool operator() (const T &a, const T &b)    {        return a >b;    }};template<class T>void PrintSort(T*a, size_t  n){    for (size_t i = 0; i < n; ++i)    {        cout << a[i] << " ";    }    cout << endl;}template<class T,class Compare>void ShellSort(T*_a, size_t n){    int gap =n;    while (gap > 1)    {        gap =gap / 3 +1;        for (size_t i = 0; i < n-gap; ++i)        {            int end = i;            int tmp = _a[end + gap];            while (end >= 0)            {                if (Compare()(_a[end], tmp))                {                    _a[end+gap] = _a[end];                }                else                {                    break;                }                end -= gap;            }            _a[end + gap] = tmp;        }    }}void TestShellSort(){    int a[] = { 1, 5, 2, 4, 3, 7, 9, 8, 0, 6 };    int n = sizeof(a) / sizeof(a[0]);    ShellSort<int, Less<int>>(a, n);    PrintSort(a, n);}

四：总结：
1：直接插入排序：
适合一个有序的序列。而且范围不是很大，快速高效，时间复杂度最快O(n)
缺陷：
当序列的范围很大时，或者逆序时时间复杂度O(n^2)
2：希尔排序:
解决序列的范围很大时的排序；
分制思想：将大的序列，根据距离分成若干个小的序列；
每个小的序列进行插入排序，当距离为1时，进行直接插入排序。