数据结构排序--直接插入和希尔排序

正文：

直接插入排序：是将待测数与已经有序的数列从最右边开始比较，然后将数插入到合适的位置，完成排序。

在这里面提到了待测数和已经有序数列。  

已经有序序列：顾名思义，存放的元素已经按照从小到大或者从大到小排列完毕

带测数：紧挨有序序列的第一个数。

在直接插入排序中，第一躺插入默认的是第一个元素为第一个有序序列，将带测数放入tmp中，和已经有序序列的最右边的数进行比较，找到合适的位置插入。以下用图形来表示，红框代表已经有序序列，绿框代表待测数。

12比33小因此不插入不动，那么继续

64比12大，那么12向后移动一个格子，这时12会占用到原来带测数的格子，但并没有关系，因为64放在了tmp中，64又比33大，因此33再向后移动一个格子，这时第一个格子空了下来，并且有序序列已经比较完毕，把64插入到第一个格子中。

依次下去，完成排序

以下是代码实现：

void Sort(int *arr, int len)      //直接插入排序， 时间复杂度O(2^n)   空间复杂度O(1)   稳定排序{int i;int j;for (i = 1; i < len; i++)       //第一个数默认为第一个有序序列，因此从第二个开始{int tmp = arr[i];              //待测数for (j = i - 1; j >= 0 && arr[j] < tmp; j--)    //待测数的前面一个数就是有序数列最右边的数。{arr[j + 1] = arr[j];              //比该数小的向后推位}arr[j + 1] = tmp;    //因为循环是J--因此在这里要+1.}}

希尔排序：先将整个待排元素序列分割成若干个子序列（由相隔某个“增量”的元素组成的）分别进行直接插入排序，然后依次缩减增量再进行排序，待整个序列中的元素基本有序（增量足够小）时，再对全体元素进行一次直接插
入排序。因为直接插入排序在元素基本有序的情况下（接近最好情况），效率是很高的。

一般我们在分割子序列是以5，3，1来分割。

先是按照5来分割子序列：

不同颜色代表的就是按照5来分割出来的子序列，那么就是相当于是33和99一组，21和3一组，83和9一组。然后进行我们的直接插入排序。

99比33大插入，3比21小不动，9比83小不动。那么得到的结果就是：

99，21,83,7,18,33,3,9       序列就会变得较有序。

然后进行我们的按照3来分割

还是一样不同的颜色代表的是按照3分割出来的序列。然后分别每个序列进行直接插入排序

然后得到的结果：99，21，83，7，18，33，3，9     按照排序发现没有任何改动（说明我举得例子不太好，但是无所谓，要知道他是按照直接插入排序排过的，只是巧合性的看起来没发生变化）。   

最终我们按照 1来分割，其实就是我们进行完整的一次直接插入排序，这里我就不写过程了（上面有）。最终完成我们的排序。

而我们按照5,3,1来分，我们可以把这个分割的dk值也创建一个数组放入，所以我们就可以在主函数中给调用函数传入我们想要分割的规则。

接下来就是代码的实现：

void Shell(int *arr, int len, int dk)  //希尔排序   时间复杂度O(n^1.3)   空间复杂度O(1)    不稳定{int i;int j;for (i = dk; i < len; i++)    {int tmp = arr[i];for (j = i - dk; j >= 0 && arr[j] < tmp; j = j - dk){arr[j + dk] = arr[j];}arr[j + dk] = tmp;}}void Sort(int *arr, int arr_len, int *brr,int brr_len)          //brr中放的就是我们的分割规则  5,3,1   {int i;for (i = 0; i < brr_len; i++){Shell(arr, arr_len, brr[i]);        //划分好dk然后用直接插入排序来排}}