字符串模拟大数四则运算（转）

解题心的: 就是基本的一对一模拟手算。。借助c++的string 不用逆序运算了。很方便的补0.  最后处理下前导0的问题。

#include <iostream>#include <string>using namespace std;// 实现大数相加  结果存放在num中 void bigIntergerAdd(string &num, string add) {        int goBit = 0; // 存放进位        // 先交换下顺序  加数的位数要比较少    if (num.length() < add.length()) {            string tmp = num;        num = add;        add = tmp;    }         string tmp (num.length() - add.length(), '0');    add = tmp + add;         // 利用string的+号特性  不采用逆序相加法     int len1 = num.length(), len2 = add.length();    for (int i = len1 -1 ; i>= 0; --i) {                int tmp =  ((num[i] - '0') + (add[i] - '0') + goBit) ;                num[i] = tmp% 10 + '0';                goBit = tmp/10;    }    // 特殊情况处理    if (goBit != 0)         num.insert(0, string(1, (char)goBit +'0')); } int main(int argc, char** argv) {    string s1;    string result;    int i =0;    while (cin>> s1) {            if (s1 == "0") {                        cout<< result<< endl;            break;        }                 if (i ==0) {                        i=1;            result = s1;        } else             bigIntergerAdd(result, s1);                    }     return 0;}

参考：http://blog.csdn.net/wu5151/article/details/47100085

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大数相乘：总的思路比较简单， 就是模拟手算。 用较短（或相等）长度的数的每一位与较长数一一相乘。要注意的是，相乘所得结果需要补0的细节 。然后就是单纯的大数相加。

#include <iostream>#include <string>using namespace std; // 大数相乘 string bigIntegerPlus(string res, string plusN) {        string ret;     if (res.length()< plusN.length()) {                string tmp = res;        res = plusN;        plusN = tmp;     }        int len1 = res.length(), len2 = plusN.length();    for (int i = len2-1; i>=0; --i ) {                string tmp(len1, '0'); // 存放相乘的中间结果         int goBit =0;        for (int j= len1-1; j >=0; --j) {                    int mid = (res[j] -'0') * (plusN[i] -'0') + goBit;            tmp[j] = mid%10 + '0';            goBit = mid /10;        }        if (goBit != 0)             tmp.insert(0, string(1,goBit +'0'));                for (int m=0; m< len2 -1-i; ++m)            tmp.push_back('0'); // 补位                  // 相乘后就相加  大数相加        if (i == len2-1)            ret = tmp;        else {                        int goBit2 =0;             string s(tmp.length() - ret.length() ,'0');            ret = s + ret;            for (int m = tmp.length()-1; m>=0; --m) {                                int mid = (tmp[m] -'0')+(ret[m] - '0')  + goBit2;                ret[m] = mid %10 +'0';                goBit2 = mid/ 10;                }                        if (goBit2 != 0)                 ret.insert(0, string(1,goBit +'0'));        }         }     // 去掉前导0    while (ret.length() >1 && ret[0] == '0')        ret.erase(0,1);         return ret;    }int main(int argc, char** argv) {        string res, plusN;    while (cin>> res>> plusN) {                cout<< bigIntegerPlus(res, plusN)<< endl;    }        return 0;}

参考：http://blog.csdn.net/wu5151/article/details/47099971

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实现的是大数跟int类型的相除和求余，解题心得: 模拟手算的过程。需要注意的是。其中余数的存放要用long long存放比较好。因为如果采用int类型那么     rem = prem * 10/*向后退一位*/ + src[i] - '0';    这行代码可能会出现溢出问题。

#include <iostream>#include <cstring>using namespace std;void bigDivision(char *src, int num, char sign) {        long long rem = 0; // 存放新余数     long long prem = 0; // 原余数    char  res[10000] ="";    bool flag = true;    int k = 0;    for (int i=0; i< strlen(src); ++i) {                rem = prem * 10/*向后退一位*/ + src[i] - '0';        if (rem / num >0 || rem ==0) {                        res[k++] = rem/ num + '0';            prem = rem %num;            flag = false;        }  else {                        prem = rem;            if (!flag)                res[k++] = '0';        }    }    if (sign == '%') {                cout<< prem<< endl;        return;    }        for (int i =0; i< k; ++i)         cout<< res[i];    cout<< endl;} int main(int argc, char** argv) {        char src[10000] = "";    int num;    char sign;    while (scanf("%s %c %d", src, &sign, &num) != EOF) {                bigDivision(src, num, sign);    }        return 0;}

参考：http://blog.csdn.net/wu5151/article/details/47100165

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高精度问题之大数求幂，解题思路: 因为做了大数相加 ，这题也就没什么好思考的。不同之处就是先去掉小数点，计算结果后在适当位置插入小数点即可。这个算法可以计算更大的数。但必须包含小数点。。。。。。

#include <iostream>#include <string>using namespace std;// 求幂  思路: 先变成整数相乘   然后根据小数的位数 结合幂  算出小数点该结果字符串的位置 即可string bigIntegerPlus(string src, string num) {        string tmp = src;    for (int i =num.length() -1; i >= 0 ; --i) {                string mid(tmp.length(),'0');        int goBit =0;        for (int j =  tmp.length()-1; j >= 0; --j) {                        int tm = goBit + (tmp[j] -'0')* (num[i] - '0');            mid[j] = tm% 10 +'0';            goBit = tm  /10;        }                for (int q = num.length()-1; q> i; --q)             mid.push_back('0');        if (goBit != 0)             mid.insert(0, string(1, (char)goBit +'0'));        // 加法运算        if (i == num.length()-1)            src = mid;        else {                    goBit =0;            string s(mid.length() - src.length(), '0');            src = s + src;            for (int j = mid.length()-1; j>=0; --j) {                            int tm = (mid[j] - '0') +(src[j] - '0') + goBit;                src[j] = tm %10 + '0';                goBit = tm /10;            }            if (goBit !=0)                 src.insert(0, string(1, (char)goBit +'0'));        }        }    return src;}int main(int argc, char** argv) {        string str;    while ( getline(cin, str)) {                // 分割出待积数 和 幂  以及小数点位置        int i =0;        int index = 0;// 小数位置        int count = 0;//幂次数        string num;        while ( i< str.length()) {                        if ( str[i] != ' ') {                            if (str[i] == '.')                    index = i;                else                    num.push_back(str[i]);                ++i;                continue;            }            while ( !isdigit(str[i]))                 ++i;                        if (i + 1 == str.length())                count = str[i] - '0';            else                 count = (str[i] - '0') * 10 + str[i+1] - '0';                    break;                }                index = num.length() - index;                    string res = num;        for (int i =0; i< count-1; ++i) {                    res = bigIntegerPlus( res, num);        }        index = index * count;                res.insert(res.length() - index, string("."));                 while (res.length() >1 && res[0] == '0')            res.erase(0, 1);                for (int i =res.length()-1; i>=0; --i) {                        if (res[i] == '0' )                res.erase(i, i+1);            else                 break;        }        cout<< res<< endl;        }        return 0;}

参考：http://blog.csdn.net/wu5151/article/details/47100327