【MATLB图像处理1】图像任意角度的旋转

来源：互联网发布：mac safari下载速度慢编辑：程序博客网时间：2024/05/22 11:43

【MATLB图像处理1】图像任意角度的旋转

前一段时间做图像处理，现在一点点整理下来吧，算是个记录，也希望大家能批评指正。

图像的旋转，主要是分三步

1、计算旋转后图像的大小；

2、计算旋转后图像的坐标；

3、对盲点进行插值；

1.计算旋转后图像的大小：

这个挺简单的，拿顺时针转为例子，假设原图像大小为m×n，旋转后为m1×n1;旋转角度为θ，

m1=m×cosθ+n×sinθ，

n1=m×sinθ+n×cosθ，

然后用m1和n1构造一个零矩阵就行了。

2.计算旋转后图像的坐标。

我是以图像的中心旋转的，公式推起来有点复杂。等明天补上推导的图吧。

核心公式是X=x*cosθ+y*sinθ，Y=x*sinθ-y*cosθ,

其中x,y分别是原图像的坐标减去原图像中心点之差，X,Y分别是旋转后图像的坐标减去旋转后图像中心点之差。

旋转后实际坐标为X,Y分别加上旋转后图像中心点的坐标。

这一步后出来的图像就是这样

由于是QQ截图色彩效果不好，但是可以看到有恒多盲点，就是哪些小黑点。

这就需要插值，把这些小黑点补上。这些小黑点是怎么来的呢，主要是在坐标变换的时候，原图像的坐标都是整数，在变换后产生小数，然后再取整，这个过程会丢失一些点。

所以就有了这些小黑点。

3.插值，插值的方法有很多，效果也不一样，最简单的插值就是临近像素点的插值。插值完以后效果是这样

原图是这样

跟原图比较，明显在边缘有很多毛刺，所以好的插值方法是旋转图像的关键。以后可以慢慢研究

下面附上MATLAB源码

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%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%函数功能：以图像为远点右转函数，插值方法：双线性插值%%%%
%作者：张小胖话不多%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%时间：2013.9.26%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
clear all;close all; clc;
%%%%dst=my_img_rotate(I,theta)
src=imread('D:\Documents\Desktop\lenna.JPG'); %%%%读入原图像；
theta=pi/6;
[m,n,q]=size(src) %%%%%计算原图像的大小
A=[cos(theta),sin(theta);sin(theta),cos(theta)]; %%%%%%%%%%%计算图像旋转后大小的变换公式
C=[m,n]*A; %%%%%%%%%%%计算图像旋转后大小
m2=ceil(C(1))+1;n2=ceil(C(2))+1; %%%%%%%%%%%%%%取整
dst=zeros(m2,n2,q); %%%%%%%%%%%%%构造旋转后图像大小的空矩阵
rx=ceil(m/2);ry=ceil(n/2); %%%%%%%%%%%%%%%原图像中心坐标
rx1=ceil(m2/2);ry1=ceil(n2/2); %%%%%%%%%%%%旋转后图像中心坐标
B=[cos(theta),-sin(theta);sin(theta),cos(theta)]; %%%%%%%%%%%%%%%%坐标映射矩阵
%%%%%%%%%%%%%%%%历遍原图像里每一个点，计算对应的旋转后图像的坐标，并对目标图像赋值%%%%%%%%%%%%%%%%
for i=1:m
%%%%%%%%%%%%%%%%%%纵坐标距离中心的距离（可以负）
for j=1:n
x1=i-rx;
y1=j-ry; %%%%%%%%%%%%%%%%%%横坐标距离中心的距离（可以负）
D=[x1,y1]*B; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%进行坐标变换
y=ceil(D(2)+ry1)+1; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%算出新图像下坐标（加上中心坐标）
x=ceil(D(1)+rx1)+1;
for z=1:q
dst(x,y,z)=src(i,j,z); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%RGB都赋值
end
end
end
dst=uint8(dst);
figure(1);
imshow(dst);
%%%%%%%%%%%%%%插值%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
for i=2:m2-1
for j=2:n2-1
for z=1:3
if(dst(i,j,z) == 0 && dst(i,j-1,z) ~= 0 && dst(i,j+1,z) ~= 0)
dst(i,j,z) =dst(i,j-1,z) ;
end
end
end
end
dst=uint8(dst);
figure(2);
imshow(dst);

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%函数功能：以图像为远点右转函数，插值方法：双线性插值%%%%%作者：张小胖话不多%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%时间：2013.9.26%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%clear all;close all; clc;%%%%dst=my_img_rotate(I,theta)src=imread('D:\Documents\Desktop\lenna.JPG');  %%%%读入原图像；theta=pi/6;[m,n,q]=size(src)     %%%%%计算原图像的大小A=[cos(theta),sin(theta);sin(theta),cos(theta)]; %%%%%%%%%%%计算图像旋转后大小的变换公式C=[m,n]*A;                                  %%%%%%%%%%%计算图像旋转后大小m2=ceil(C(1))+1;n2=ceil(C(2))+1;                   %%%%%%%%%%%%%%取整dst=zeros(m2,n2,q);                             %%%%%%%%%%%%%构造旋转后图像大小的空矩阵rx=ceil(m/2);ry=ceil(n/2);                       %%%%%%%%%%%%%%%原图像中心坐标rx1=ceil(m2/2);ry1=ceil(n2/2);                       %%%%%%%%%%%%旋转后图像中心坐标B=[cos(theta),-sin(theta);sin(theta),cos(theta)];   %%%%%%%%%%%%%%%%坐标映射矩阵%%%%%%%%%%%%%%%%历遍原图像里每一个点，计算对应的旋转后图像的坐标，并对目标图像赋值%%%%%%%%%%%%%%%%for i=1:m                          %%%%%%%%%%%%%%%%%%纵坐标距离中心的距离（可以负）    for j=1:n          x1=i-rx;           y1=j-ry;                        %%%%%%%%%%%%%%%%%%横坐标距离中心的距离（可以负）        D=[x1,y1]*B;                %%%%%%%%%%%%%%%%%%%进行坐标变换        y=ceil(D(2)+ry1)+1;                %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%算出新图像下坐标（加上中心坐标）        x=ceil(D(1)+rx1)+1;        for z=1:q            dst(x,y,z)=src(i,j,z);        %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%RGB都赋值        end    endenddst=uint8(dst);figure(1); imshow(dst);%%%%%%%%%%%%%%插值%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%for i=2:m2-1                              for j=2:n2-1        for z=1:3           if(dst(i,j,z) == 0 && dst(i,j-1,z) ~= 0 && dst(i,j+1,z) ~= 0)                 dst(i,j,z) =dst(i,j-1,z)  ;         end         end    endenddst=uint8(dst);figure(2); imshow(dst);

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