归并排序的同时求逆序数

 #include<iostream>#include <stdio.h>#include <string.h>#include<stdlib.h>#include <map>#include <set>#include <math.h>#include <queue>#include <algorithm>#include<vector>using namespace std;const int maxn= 1e5+7;int A[maxn],L[maxn],R[maxn];void merge(int n,int left,int mid,int right){int l1=mid-left; //对从left到right进行类似尺取排序 int l2=right-mid;for(int i=0;i<l1;i++)L[i]=A[i+left];for(int i=0;i<l2;i++)R[i]=A[i+mid];int i=0,j=0;L[l1]=1e9+7;R[l2]=1e9+7;  //想想这个定义有什么用 for(int k=left;k<right;k++){if(L[i]<=R[j]){A[k]=L[i++];}else{A[k]=R[j++];}}} // 那个定义是为了左/右结束后还可以接着合并下去 int mergesort(int n,int left,int right){if(right-left>1){int mid=(right+left)/2;mergesort(n,left,mid);  //此时的mid并没有算进去，只是算长度，从0下标开始的数组 mergesort(n,mid,right);merge(n,left,mid,right);}}int main(){//freopen("in.txt","r",stdin);int i,j,k,f1,f2,f3,t1,t2,t3,t4,f4;int n;cin >> n;for(i=0;i<n;i++)cin >> A[i];mergesort(n,0,n);for(i=0;i<n;i++)cout << A[i] << " ";}

求逆序数，在挑战程序设计竞赛P139，在归并的过程中加点东西就可以求逆序数。

对于 5、3、6、2、1、4

可拆分为5、3、6          2、1、4

先分别求其逆序数1 和 1

然后排序后合并3 5 6      1 2 4 

合并时候，为 1 2 3 4 5 6

此时1的逆序数合并前就为 3 ，因为其的位置本来为3，合并后变成0，向前了3，说明左半部分有3个是其的逆序数。

此时2的逆序数合并前就为 3 ，因为其的位置本来为4，合并后变成1，向前了3，说明左半部分有3个是其的逆序数。

此时4的逆序数合并前就为1，因为其的位置本来为5，合并后变成了3，向前了2，说明左半部分有2个是其的逆序。

那么这样归并的过程便可求逆序数了，模版如下。

 #include<iostream>#include <stdio.h>#include <string.h>#include<stdlib.h>#include <map>#include <set>#include <math.h>#include <queue>#include <algorithm>#include<vector>using namespace std;const int maxn= 1e5+7;int A[maxn],L[maxn],R[maxn];int res;void merge(int n,int left,int mid,int right){int l1=mid-left; //对从left到right进行类似尺取排序 int l2=right-mid;for(int i=0;i<l1;i++)L[i]=A[i+left];for(int i=0;i<l2;i++)R[i]=A[i+mid];int i=0,j=0;L[l1]=1e9+7;R[l2]=1e9+7;  //想想这个定义有什么用 for(int k=left;k<right;k++){if(L[i]<=R[j]){A[k]=L[i++];}else{if(L[i]!=1e9+7){res+=l1+j-(k-left);cout << res << endl;}A[k]=R[j++];}}} // 那个定义是为了左/右结束后还可以接着合并下去 int mergesort(int n,int left,int right){if(right-left>1){int mid=(right+left)/2;mergesort(n,left,mid);  //此时的mid并没有算进去，只是算长度，从0下标开始的数组 mergesort(n,mid,right);merge(n,left,mid,right);}}int main(){freopen("in.txt","r",stdin);int i,j,k,f1,f2,f3,t1,t2,t3,t4,f4;int n;cin >> n;for(i=0;i<n;i++)cin >> A[i];mergesort(n,0,n);cout << res << endl;for(i=0;i<n;i++)cout << A[i] << " ";}