堆排序

堆排序

  1.这里讲的是最大堆，最小堆只是找的是最小元素，过程都是一样的。堆的数据是存储在一维数组中的。
  2.算法起始第一步需要对未初始化的数组数据进行堆的初始化。
  3.堆的初始化就是把最大的元素换到数组的起始位置上。
  4.然后把堆的第一个元素与最后一个元素进行互换，并把数组的长度减一，然后对数组的起始元素进行堆调整，重新形成最大堆。
  5.直到数组长度等于1.
  6.这里需要注意，此算法是将数组的其实位置也就是0位置空余出来的，从位置1开始。

  7.以下就是c语言实现的代码：

//获得元素的父节点#define num 10typedef struct{int arr[num];int heap_capacity;int heap_size;}node;int parent(int i){return i / 2;}//获得元素的左结点int left(int i){return i * 2;}//获得元素的右结点int right(int i){return i * 2 + 1;}//调整最大堆。---因为堆排序的调整方向是从父节点往下调整的。//所以叶子节点就不需要调整了。void max_heapify(node *array, int i){int l = left(i);int r = right(i);int larger;if (l < (*array).heap_size && (*array).arr[l] >(*array).arr[i]){//左孩子先与父节点比较larger = l;}else{larger = i;}if (r <= (*array).heap_size && (*array).arr[r] > (*array).arr[larger]){//右孩子与大的比较larger = r;}if (larger != i){//如果发生替换则继续向下调整int temp = (*array).arr[larger];(*array).arr[larger] = (*array).arr[i];(*array).arr[i] = temp;max_heapify(array, larger);}}void build_max_heap(node *array){for (int i = ((*array).heap_size ) / 2; i > 0; i--){//数组下标的调整，数组下标是从0开始的。max_heapify(array, i);}}void heap_sort(node *array){build_max_heap(array);//建立最大堆之后，最大的元素在数组的第一个位置上//然后将它与数组的最后一个元素互换，并size-1//再重新初始化最大堆，因为第一个位置的元素发生了改变，所以对第一个位置的元素//进行最大堆的初始化for (int i = (*array).heap_size; i > 1; i--){int temp = (*array).arr[i];(*array).arr[i] = (*array).arr[1];(*array).arr[1] = temp;(*array).heap_size--;max_heapify(array, 1);}}int main(){//int arr2[10];node array;int i = 1;array.heap_size = array.heap_capacity = num;printf("input %d nums:\n", num-1);while (i<num){scanf("%d", &array.arr[i]);i++;}heap_sort(&array);printf("the result is : \n");for (int i = 1; i < array.heap_capacity; i++){printf("%d ", array.arr[i]);}}