多重比较校正中的一些概念
来源:互联网 发布:印度最新人口数据 编辑:程序博客网 时间:2024/06/06 11:45
关于多重比较校正,虽然曾经查过很多东西,也大概记住一些,但最近发现没留下多少正确的印象。所以又温习了一遍,稍加整理,留备后用。当然,这些还是我自己的理解,如果有不对的地方,还请指出 :)
主要内容均来自wikipedia以及这个网页.
假设我们手上有一枚硬币,想通过抛10次硬币的方法检验它的金属分布是否均匀,结果发现扔10次,有9次国徽朝上。此时我们打算下结论说它的分布不均匀,恐怕被人动了手脚。但这个判断的正确性有多大,在统计上就需要用 p-value 来衡量。p-value 就是在原假设(Null hypothesis)为真时,得到和试验数据一样极端(或更极端)的统计量的概率;它本质上控制 false positive rate (FPR)。我们常说的 p 小于0.05即是说发现的现象为假阳性结果的概率小于5%。
如果我们手上有10000枚上文提到的相同的硬币要检验呢?假设针对每枚硬币依然采用以上的方法,则这10000次检验完全不出错的概率只有 (1 - 0.05) ** 10000。这在很多情况下不能接受的。此时我们面对的不再是 single test 问题,而是 multiple test。需要控制的是 family wise error rate (FWER)。一种很经典的控制FWER的方法是 Bonferroni correction。比如我们设定FWER为0.05,则可以将所有10000次检验中,出现错误的概率控制在5%以内。
但面对 fMRI 这样的数据,Bonferroni correction 则显得不太合适了。Bonferroni correction 是否适用,取决于数据是否服从一个基本假设:即每次 test 是否独立。像上面举的抛硬币的例子,每抛一次,显然都是独立事件。但像 fMRI 这样邻近 voxel 的信号往往具有高相关的数据,Bonferroni 矫正显然不太适用了。为了针对这种情况,人们选择使用了 Random-field Theory (RFT) 进行 FWE correction。其基本假设就是空间邻近的 voxel 具有相关(也可以说是存在由空间平滑造成的相关),则在检验前,先估算数据的平滑程度,再基于这一指标计算某个 voxel 不是由随机因素引起激活的概率。这种方法相对前一种相对宽松很多,但研究发现,其假设要求平滑程度至少要为数据最小空间分辨率的2-3倍(而且平滑程度越大,检验效果越宽松),使得许多研究无法采用此方法,同时也有研究表明这种矫正方式同样过于严格。
鉴于以上问题,以及对 FWE 概念的理解,随之我们采用了一种新的方法,FDR(False Discovery Rate)错误控制方法。FWE correction 保证的是在已通过多重比较校正的显著的检验中,出现假阳性结果的概率不大于某一值(比如0.05),即发现的显著结果中出错(哪怕只有一个错误)的概率小于0.05。但研究者也都有一个信念:我们的数据是存在噪声的,我们希望知道这些显著的结果中,有多少是真的。FDR 方法有效的控制了在这些阳性结果中的错误出现率。比如在上文中提到的10000个检验中,只发现1000个阳性结果,即硬币质量分布不均,则若控制FDR的q-value为0.05时,只对这1000个检验进行操作,并保证最后经过校正的检验结果中出现假阳性的结果的数量不多于50个(1000 * 0.05)。相对 FWER,FDR 在对结果的控制上显然要宽松很多,同时也给研究带来了更多的“有效”结果。需要提一下的是,在 FDR 校正中,对于 p-value 最小的检验,其校正的力度最大,随 p-value 增大,校正力度逐渐减小,这也体现了其减少假阳性结果的目的。
- 多重比较校正中的一些概念
- 多重比较校正中的一些概念
- 多重检验中的FDR错误控制方法与p-value的校正及Bonferroni校正
- 一些概念比较
- 一些概念分析比较
- 多重假设检验与Bonferroni校正、FDR校正
- 多重假设检验校正为什么有效?
- 摄影中的一些概念
- hibernate中的一些概念
- C++中的一些概念
- sqlserver 中的一些概念
- 数据结构中的一些概念
- Wifi中的一些概念
- css中的一些概念
- GPGPU中的一些概念
- BT656中的一些概念
- 线性代数中的一些概念
- C++中的一些概念
- TP5验证规则
- jfinal+H5的websocket 实现同一账户在不同地点不同电脑只能登陆一个(互相踢下线)
- 使用MDC为Logback slf4 日志记录线程ID,区分每次执行的会话日志
- classloader 原理分析
- 免费视频播放器videojs中文教程
- 多重比较校正中的一些概念
- Android把View转换成Bitmap
- 【设计模式】观察者模式
- CodeForces 802G Periodic RMQ Problem(线段树+分块思想)
- 学习资料网址
- openvswitch处理upcall过程分析
- KUDU - Cloudera开发的又一个Hadoop系存储系统
- 仿京东、淘宝商品详情中上滑tableView的cell与headerView之间的动画效果
- Semaphore使用