C++——NOIP模拟题——二叉树

题目背景

161114-练习-DAY1-AHSDFZ T1

题目描述

二叉排序树或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：
（1）若左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；
（2）若右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；
（3）左、右子树也分别为二叉排序树；
（4）没有键值相等的结点。

完全二叉树：只有最下面的两层结点度能够小于 2 ，并且最下面一层的结点都集中在该层最左边的若干位置的二叉树。

    

上图中，(a)和(b)是完全二叉树，(c)和(d)是非完全二叉树。

给出 N 个数，且这 N 个数构成 1 至 N 的排列。现在需要你按顺序构建一棵二叉排序树，并按照层次遍历的方式输出它，然后判断它是否是一棵完全二叉树。

输入格式

输入包含两行：
第一行为一个正整数 N ；
第二行为 1 至 N 的排列。

输出格式

输出包含两行：
第一行为构建出的二叉排序树的层次遍历；
第二行判断是否是完全二叉树：若是输出“yes”，否则输出“no”。

样例数据 1

输入

10 
7 9 8 4 6 2 10 1 5 3

输出

7 4 9 2 6 8 10 1 3 5 
yes

样例数据 2

输入

5 
3 4 5 2 1

输出

3 2 4 1 5 
no

备注

【样例1说明】

    

【样例2说明】

    

【数据规模与约定】
对于 100% 的数据，1≤N≤20。

50分做法： 
  只需构建出二叉排序树并输出层次遍历，第二行随意输出yes或no。 
100分做法： 
按照二叉排序树的构建方法建树，并在层次遍历时给所有点标号。 
若N为奇数，判断标号前(N-1)/2的点是否都有左右孩子，若都有，则是完全
二叉树，否则不是；若N为偶数，判断标号前N/2-1的点是否都有左右孩子且标号
N/2的点是否有左孩子，若都有，则是完全二叉树，否则不是。 

#include<iostream>#include<cstdio>int tree[5000],num[5000],n,maxn;inline void in(int pos,int da){if(pos>maxn) maxn=pos;if(!tree[pos]){tree[pos]=da;return;}else{if(da<tree[pos]) in(pos<<1,da);else in(pos<<1|1,da);return;}return;}int main(){scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&num[i]);tree[1]=num[1];for(int i=2;i<=n;++i) in(1,num[i]);for(int i=1;i<=maxn;++i) if(tree[i]) printf("%d ",tree[i]);if(maxn>n) printf("\nno");else printf("\nyes");return 0;}

vartree,num:array [0..5000] of longint;n,maxn,i: longint;procedure insert(pos,da:longint);begin        if pos>maxn then maxn:=pos;        if tree[pos]=0 then begin                tree[pos]:=da;                exit;                end        else                if da<tree[pos] then insert(pos<<1,da)                else insert((pos<<1) or 1,da);                exit;        exit;end;begin        read(n);        for i:=1 to n do read(num[i]);        tree[1]:=num[1];        for i:=2 to n do insert(1,num[i]);        for i:=1 to maxn do                if tree[i]<>0 then begin                        write(tree[i]);                        write(' ');                end;        writeln(' ');        if maxn>n then write('no')        else write('yes');end.