欧拉回路

P2731 骑马修栅栏 Riding the Fences

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• 标签 USACO云端
• 难度 普及+/提高
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题目背景

Farmer John每年有很多栅栏要修理。他总是骑着马穿过每一个栅栏并修复它破损的地方。

题目描述

John是一个与其他农民一样懒的人。他讨厌骑马，因此从来不两次经过一个栅栏。你必须编一个程序，读入栅栏网络的描述，并计算出一条修栅栏的路径，使每个栅栏都恰好被经过一次。John能从任何一个顶点(即两个栅栏的交点)开始骑马，在任意一个顶点结束。

每一个栅栏连接两个顶点，顶点用1到500标号(虽然有的农场并没有500个顶点)。一个顶点上可连接任意多(>=1)个栅栏。两顶点间可能有多个栅栏。所有栅栏都是连通的(也就是你可以从任意一个栅栏到达另外的所有栅栏)。

你的程序必须输出骑马的路径(用路上依次经过的顶点号码表示)。我们如果把输出的路径看成是一个500进制的数，那么当存在多组解的情况下，输出500进制表示法中最小的一个 (也就是输出第一位较小的，如果还有多组解，输出第二位较小的，等等)。

输入数据保证至少有一个解。

输入输出格式

输入格式：

第1行: 一个整数F(1 <= F <= 1024)，表示栅栏的数目

第2到F+1行: 每行两个整数i, j(1 <= i,j <= 500)表示这条栅栏连接i与j号顶点。

输出格式：

输出应当有F+1行，每行一个整数，依次表示路径经过的顶点号。注意数据可能有多组解，但是只有上面题目要求的那一组解是认为正确的。

输入输出样例

输入样例#1：

91 22 33 44 24 52 55 65 74 6

输出样例#1：

1234254657

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 3.3

#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<algorithm>#include<iostream>#include<cstring>using namespace std;int ans[10012],tot[10012],q=0,f[1012][1012],a,b,n,maxn=-1000000,minn=1000000;void dfs(int n){    for (int i=minn;i<=maxn;i++)      if (f[n][i]>0)      {          f[n][i]--;          f[i][n]--;          dfs(i);      }    ans[++q]=n;}int main(){    scanf("%d",&n);    for (int i=1;i<=n;i++)    {      scanf("%d%d",&a,&b);      f[a][b]++;      f[b][a]++;      tot[a]++;      tot[b]++;      minn=min(minn,min(a,b));      maxn=max(maxn,max(a,b));    }    int i;    for (i=minn;i<=maxn;i++)      if (tot[i]%2==1)      {        dfs(i);        break;      }    if (i==maxn+1)      dfs(1);    for (int i=q;i>=1;i--)      printf("%d\n",ans[i]);    return 0;}