Havel-Hakimi定理
来源:互联网 发布:编程中输出怎么写 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 12:42
Havel定理是用来判断是否成图的,对于一个点的序列,现在已知每个点的度,要求判定是否可以按要求组成一个图
判定过程:
- 把所有点按照度的大小从大到小排序
- 对首元素的度为s1,则删除该元素,把他后面的s1个元素的度都-1,然后重新排序
- 不断重复这个循环,如果过程中有点的度变成了-1,则不能成图,如果最后所有点的度都为0,则可以成图
- 可以在给点的度-1的时候把s1和后面的连起来,就可以输出图了
//Havel-Hakimibool Havel(){ for(int i = 1; i < n; i++) { sort(s+i, s+1+n, cmp); if(i + s[i] >= n) return false; //如果改点的度大于所剩的点,无法成图 int u = s[i]; for(int j = i+1; j <= i+u; j++) { s[j]--; if(s[j] < 0) return false; } } if(s[n-1] != 0) return false; return true;}
例题:POJ1659(模板题,要输出图)
(时间关系暂时不做)
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