lca的ST算法（在线）

来源：互联网发布：淘宝联盟高佣与低佣金编辑：程序博客网时间：2024/05/29 03:21

学习了lca的ST算法。时间复杂度为O（mlogn）

参考博客：

http://blog.csdn.net/y990041769/article/details/40887469

http://blog.csdn.net/liangzhaoyang1/article/details/52549822

树上最短路公式：

记dis[u]为根节点到u节点的距离。

dist(u,v) = dis[u] + dis[v] - 2 * dis[lca(v, v)]

例题：hdu2586 How far away ？

代码：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;const int maxn = 40010;const int maxe = 20;int n,m;vector<int>G[maxn];vector<int>W[maxn];int tot;int nod[maxn<<1];int dep[maxn<<1];int fir[maxn];ll dfn[maxn];int dp[maxn<<2][maxe];int pp[maxn<<2][maxe];void dfs(int u,int f,int d){    nod[++tot]=u;    dep[tot]=d;    fir[u]=tot;    for(int i=0;i<(int)G[u].size();i++)    {        int v = G[u][i];        if(v==f) continue;        dfn[v]=dfn[u]+W[u][i];        dfs(v,u,d+1);        nod[++tot]=u;        dep[tot]=d;    }}void ST(){    for(int i=1;i<=tot;i++)    {        dp[i][0]=dep[i];        pp[i][0]=i;    }    for(int j=1;j<maxe;j++)        for(int i=1;i+(1<<j)-1<=tot;i++)        {            if(dp[i][j-1]<dp[i+(1<<(j-1))][j-1])            {                dp[i][j]=dp[i][j-1];                pp[i][j]=pp[i][j-1];            }            else            {                dp[i][j]=dp[i+(1<<(j-1))][j-1];                pp[i][j]=pp[i+(1<<(j-1))][j-1];            }        }}int lca(int u,int v){    int l = fir[u];    int r = fir[v];    if(l>r) swap(l,r);    int k = 0;    while(1<<(k+1)<=r-l+1) k++;    if(dp[l][k]<dp[r-(1<<k)+1][k]) return nod[pp[l][k]];    else return nod[pp[r-(1<<k)+1][k]];}void solve(){    scanf("%d %d",&n,&m);    for(int i=1;i<=n;i++)    {        G[i].clear();        W[i].clear();    }    for(int i=1;i<n;i++)    {        int u,v,w;        scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);        G[u].push_back(v);        W[u].push_back(w);        G[v].push_back(u);        W[v].push_back(w);    }    dfs(1,0,1);    ST();    for(int i=1;i<=m;i++)    {        int u,v;        scanf("%d %d",&u,&v);        printf("%lld\n",dfn[u]+dfn[v]-2*dfn[lca(u,v)]);    }}int main(){    int T;    scanf("%d",&T);    while(T--) solve();    return 0;}

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