PMA，时间序列模型的二维扩展

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导语

作为城市发展的重要环节，交通不仅是运送人流、物流的重要通道，还是连接城市的重要纽带。研究生期间我对短时流量预测与路线推荐两个热点问题分别提出了一个idea，在这里想借此机会分享给大家。

本文先讲第一个idea，针对短时流量预测的PMA模型。PMA是时间序列模型的一种二维扩展，在短时交通流量问题上的预测准确度比一般的时间序列模型及神经网络模型要高。那么，PMA具体是怎么实现的？

PMA

平面滑动平均模型PMA（plane moving average）的核心思想是利用历史相似的流量模式来进行预测，相似度使用皮尔森相关系数和欧拉距离结合度量。PMA采用一种矩阵格式的数据集，具体生成方法是先分析时间序列数据的周期性，然后按照周期性折叠数据至一种平面矩阵形式，具体描述如下图所示：

图中Sa和Sb分别是同比和环比下的时间序列，q是具体的流量值。PMA通过在这样的矩阵数据集上进行训练和预测，可以充分考虑时间序列中的同比和环比的影响。其训练过程如下图：

图中(h1, w1)、(h2, w2)和(h3, w3)是三组不同的矩阵宽高值，y是预测值。首先，通过遍历宽高获得不同的矩阵，对矩阵进行加权计算得到预测值；然后计算预测值与真实值之间的RMSE，获得在训练集上RMSE最小的矩阵；最后使用该矩阵在预测集上预测。用RMSE和MPAE指标对比评估若干模型，对比结果如下图所示：

可见，在周期变化的时间序列预测上，PMA的矩阵训练法能获得不错的提升。

以上便是PMA模型的简介。文中若干没有展开描述的对比模型、概念以及计算方法，可阅读论文作进一步了解，原文链接：
https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-319-18032-8_28

结语

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