hihoCoder Demo Day dp

题意：有一个机器人被困在一个n∗m的迷宫中，机器人的初始位置是(1,1)，目的地是(n,m)，并且它的移动方式很奇怪：只能一直向右，直到不能再向右才能把方向变成向下；只能一直向下，直到不能再向下才能把方向变成向右。迷宫中的每个格子都是′.′或者′b′，′.′代表这个格子可以正常通过，′b′代表这个格子是障碍物。你可以让一些格子的情况发生变化–让′.′变成′b′，让′b′变成′.′。问，至少需要改变多少格子才能让机器人可以到达(n,m)？机器人初始方向是向右。

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思路：dp(i,j,dir)表示到达坐标(i,j)时方向是dir需要的最小改变数量。要想改变当前方向，必须遇到障碍物或者遇到迷宫边界，利用这个去转移即可。注意：如果到达的某个点是障碍物，需要把它变成正常的才行。

AC代码

#include <cstdio>#include <cmath>#include <cctype>#include <bitset>#include <algorithm>#include <cstring>#include <utility>#include <string>#include <iostream>#include <map>#include <set>#include <vector>#include <queue>#include <stack>using namespace std;#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #define eps 1e-10#define inf 0x3f3f3f3f#define PI pair<int, int> typedef long long LL;const int maxn = 100 + 5;int n, m;char G[maxn][maxn];int dp[maxn][maxn][2]; //0-right 1-downconst int dx[] = {0,1};const int dy[] = {1,0};bool is_in(int x, int y) {    if(x < 0 || y < 0 || x >= n || y >= m) return false;    return true;} int main() {    while(scanf("%d%d", &n, &m) == 2) {        for(int i = 0; i < n; ++i) {            scanf("%s", G[i]);        }        memset(dp, inf, sizeof(dp));        dp[0][0][0] = 0;        for(int i = 0; i < n; ++i)             for(int j = 0; j < m; ++j) {                for(int k = 0; k < 2; ++k) {                    int x = i + dx[k], y = j + dy[k];                    if(!is_in(x, y) || G[x][y] == 'b')                         dp[i][j][1-k] = min(dp[i][j][k], dp[i][j][1-k]);                    else                         dp[i][j][1-k] = min(dp[i][j][k]+1, dp[i][j][1-k]);                }                for(int k = 0; k < 2; ++k) {                    int x = i + dx[k], y = j + dy[k];                    if(is_in(x, y)) {                        dp[x][y][k] = min(dp[i][j][k], dp[x][y][k]);                        if(G[x][y] == 'b') dp[x][y][k]++;                    }                }            }        printf("%d\n", min(dp[n-1][m-1][0], dp[n-1][m-1][1]));    }    return 0;} 

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