关联规则-Apriori算法

关联规则的挖掘分为两步：1，找出所有频繁项集；2，由频繁项集产生强关联规则。总体的性能由第一步决定。
Apriori核心算法思想简要描述如下：
该算法中有两个关键步骤为连接步和剪枝步。
1）连接步：为找出Lk(频繁k项集)，通过Lk-1与自身连接，产生候选k项集，该候选k项集，该候选集记作Ck；其中Lk-1的元素是可连接的。
2）剪枝步：Ck是Lk的超集，即它的成员可以是也可以不是频繁的，但所有的频繁项集都包含在Ck中。扫描数据库，确定Ck中每一个候选的计数，从而确定Lk（计数值步小于最小支持度计数的所有候选是频繁的，从而属于Lk）。然而，Ck可能很大，这样涉及的计算量就很大。为了压缩Ck，使用Apriori性质：任何非频繁的（k-1）项集都不可能是频繁k项集的子集（推论出：频繁k项集的任何非空真子集都必需是频繁的）。因此，如果一个候选K项集（k-1）项集不在Lk中，则该候选项不可能是频繁的，从而可以由Ck中删除（可利用该定论来剪枝：只需检验（k-1）项集是不是频繁的就可以了，因为小于k-1项集已经在得到（k-1）项集时得到了验证）。

其中比较容易产生疑问的是自连接这里，过程可以用下图表示：

算法步骤：
1. 扫描全部数据，产生候选1-项集的集合C1;
2. 根据最小支持度，由候选1-项集的集合C1产生频繁1-项集的集合L1；
3. 对k>1，重复执行步骤4、5、6
4. 由Lk执行连接（自连接）和剪枝操作，产生候选（k+1）-项集的集合Ck+1；
5. 根据最小支持度，由候选（k+1）-项集的集合Ck+1，产生频繁（k+1）-项集的集合Lk+1；
6. 若L!=空集，则k=k+1，跳往步骤4；否则跳往步骤7；
7. 根据最小置信度，由频繁项集产生强关联规则，结束。