BZOJ 1002: [FJOI2007]轮状病毒

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题目

1002: [FJOI2007]轮状病毒

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Description

　　轮状病毒有很多变种，所有轮状病毒的变种都是从一个轮状基产生的。一个N轮状基由圆环上N个不同的基原子
和圆心处一个核原子构成的，2个原子之间的边表示这2个原子之间的信息通道。如下图所示

　　N轮状病毒的产生规律是在一个N轮状基中删去若干条边，使得各原子之间有唯一的信息通道，例如共有16个不
同的3轮状病毒，如下图所示

　　现给定n(N<=100)，编程计算有多少个不同的n轮状病毒
　　
Input

　　第一行有1个正整数n

Output

　　计算出的不同的n轮状病毒数输出

Sample Input

3
Sample Output

16

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题解

多画几个图，找出了一个规律 f[n]=f[n−1]*3−f[n−2]+2

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代码

#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;struct data{       int a[101],len;       };int n;data mul(data a,int k){    for(int i=1;i<=a.len;i++)            a.a[i]*=k;    for(int i=1;i<=a.len;i++)    {            a.a[i+1]+=a.a[i]/10;            a.a[i]%=10;            }    if(a.a[a.len+1]!=0)a.len++;    return a;} data sub(data a,data b){    a.a[1]+=2;    int j=1;    while(a.a[j]>=10){a.a[j]%=10;a.a[j+1]++;j++;}     for(int i=1;i<=a.len;i++)    {           a.a[i]-=b.a[i];           if(a.a[i]<0){a.a[i]+=10;a.a[i+1]--;}    }    while(a.a[a.len]==0)a.len--;    return a;}int main(){    data f[101];f[1].a[1]=1;f[2].a[1]=5;    f[1].len=f[2].len=1;    scanf("%d",&n);    for(int i=3;i<=n;i++)            f[i]=sub(mul(f[i-1],3),f[i-2]);    for(int i=f[n].len;i>0;i--)       printf("%d",f[n].a[i]);    return 0;}