【bzoj 1002】 轮状病毒 [FJOI2007]

Description

　　轮状病毒有很多变种，所有轮状病毒的变种都是从一个轮状基产生的。一个N轮状基由圆环上N个不同的基原子
和圆心处一个核原子构成的，2个原子之间的边表示这2个原子之间的信息通道。如下图所示

　　N轮状病毒的产生规律是在一个N轮状基中删去若干条边，使得各原子之间有唯一的信息通道，例如共有16个不
同的3轮状病毒，如下图所示

　　现给定n(N<=100)，编程计算有多少个不同的n轮状病毒

Input

　　第一行有1个正整数n

Output

　　计算出的不同的n轮状病毒数输出

Sample Input

3

Sample Output

16

这道题是一个递推，递推公式为f[i]=3*f[i-1]-f[i-2]+2，注意要用高精度，下面是程序：

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<iostream>using namespace std;const int N=105;struct Bignum{int a[N],l;Bignum operator =(int p){int i=1;l=0;memset(a,0,sizeof(a));while(p){a[++l]=p%10;p/=10;}return *this;}Bignum operator *(int p)const{int i;Bignum tp=*this;for(i=1;i<=l;i++){tp.a[i]=a[i]*p;}for(i=1;i<=l;i++){tp.a[i+1]+=tp.a[i]/10;tp.a[i]%=10;}if(tp.a[tp.l+1]){++tp.l;}return tp;}Bignum operator +(int p)const{int i;Bignum tp=*this;tp.a[1]+=p;for(i=1;i<=l;i++){tp.a[i+1]+=tp.a[i]/10;tp.a[i]%=10;}if(tp.a[tp.l+1]){++tp.l;}return tp;}Bignum operator -(int p)const{int i;Bignum tp;tp.l=l;tp.a[1]-=p;for(i=1;i<=l;i++){if(tp.a[i]<0){tp.a[i]+=10;tp.a[i-1]--;}}if(!tp.a[tp.l]){--tp.l;}return tp;}Bignum operator -(Bignum &p)const{int i;Bignum tp;tp=*this;for(i=1;i<=p.l;i++){tp.a[i]-=p.a[i];if(tp.a[i]<0){tp.a[i+1]--;tp.a[i]+=10;}}while(!tp.a[tp.l]){tp.l--;}return tp;}};int main(){int n,i;Bignum f[N];f[1]=1;f[2]=5;scanf("%d",&n);for(i=3;i<=n;i++){f[i]=f[i-1]*3-f[i-2]+2;}for(i=f[n].l;i>=1;i--){putchar(f[n].a[i]+'0');}return 0;}